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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式

真题名校

解题方法

边角转化

1 .

的内角

的对边分别为

，已知

．
（1）求

；
（2）若

为锐角三角形，且

，求

面积的取值范围．

2019-06-09更新 | 92510次组卷 | 197卷引用：山东省德州市2023届高三三模数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

交集

真题名校

2 . 已知集合

，则

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 55121次组卷 | 200卷引用：2020届山东省淄博市部分学校高三教学质量检测（二模）数学试题

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2017·全国·高考真题

解答题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

3 . △ABC的内角

的对边分别为

,已知△ABC的面积为

(1)求

;
(2)若

求△ABC的周长.

2017-08-07更新 | 53412次组卷 | 91卷引用：【全国百强校】山东省济南外国语学校2019届高三1月份阶段模拟测试数学（理）试题

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16-17高一下·黑龙江哈尔滨·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和等比中项的应用

真题名校

解题方法

等差等比公式法

4 . 等差数列

的首项为1，公差不为0，若

成等比数列，则

前6项的和为（）

A．

B．

C．3

D．8

2022-09-14更新 | 9035次组卷 | 112卷引用：山东省淄博实验中学2019届高三第二学期第一次（4月）教学诊断考试数学（理科）试题

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22-23高三上·湖北·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

累加法求数列通项由递推关系式求通项公式由定义判定等比数列求等比数列前n项和

名校

解题方法

累加法求数列通项定义法判断等比数列

5 . 已知

是数列

的前

项和，且

，

（

），则下列结论正确的是（）

A．数列为等比数列	B．数列为等比数列
C．	D．

2023-01-12更新 | 4376次组卷 | 9卷引用：山东省安丘市青云学府2023届高三下学期一模数学试题

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

6 .

为数列{

}的前

项和.已知

＞0，

.
（Ⅰ）求{

}的通项公式；
（Ⅱ）设

,求数列{

}的前

项和.

2016-12-03更新 | 51095次组卷 | 113卷引用：【全国百强校】山东省济南外国语学校2019届高三1月份阶段模拟测试数学（理）试题

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2023·山东青岛·一模

多选题 | 较难(0.4) |

等比数列的简单应用由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和

名校

解题方法

构造法求数列通项

7 . 1979年,李政道博士给中国科技大学少年班出过一道智趣题:“5只猴子分一堆桃子,怎么也不能分成5等份,只好先去睡觉,准备第二天再分.夜里1只猴子偷偷爬起来,先吃掉1个桃子,然后将其分成5等份,藏起自己的一份就去睡觉了;第2只猴子又爬起来,吃掉1个桃子后,也将桃子分成5等份,藏起自己的一份睡觉去了;以后的3只猴子都先后照此办理.问最初至少有多少个桃子?最后至少剩下多少个桃子?”.下列说法正确的是( )

A．若第n只猴子分得

个桃子(不含吃的),则

B．若第n只猴子连吃带分共得到

个桃子,则

为等比数列

C．若最初有

个桃子,则第

只猴子分得

个桃子(不含吃的)

D．若最初有

个桃子,则

必有

的倍数

2023-03-24更新 | 2620次组卷 | 11卷引用：山东省青岛市2023届高三下学期第一次适应性检测数学试题

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2022·山东聊城·一模

多选题 | 较难(0.4) |

判断数列的增减性由递推数列研究数列的有关性质数列不等式恒成立问题

名校

8 . 在数列

中，对于任意的

都有

，且

，则下列结论正确的是（）

A．对于任意的

，都有

B．对于任意的

，数列

不可能为常数列

C．若

，则数列

为递增数列

D．若

，则当

时，

2022-03-31更新 | 5310次组卷 | 15卷引用：山东省聊城市2022届高三一模数学试题

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2016·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

9 .

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知

.
（1）求角C；（2）若

，

，求

的周长.

2016-12-04更新 | 24538次组卷 | 201卷引用：2017届山东省师大附中高三第三次模拟考试数学（理）试卷

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2023·山东济南·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

距离测量问题三角函数与解三角形

名校

解题方法

边角转化

10 . 山东省科技馆新馆目前成为济南科教新地标（如图1），其主体建筑采用与地形吻合的矩形设计，将数学符号“

”完美嵌入其中，寓意无限未知､无限发展､无限可能和无限的科技创新.如图2，为了测量科技馆最高点A与其附近一建筑物楼顶B之间的距离，无人机在点C测得点A和点B的俯角分别为75°，30°，随后无人机沿水平方向飞行600米到点D，此时测得点A和点B的俯角分别为45°和60°（A，B，C，D在同一铅垂面内），则A，B两点之间的距离为______米.

2023-05-20更新 | 2174次组卷 | 9卷引用：山东省济南市2023届高三三模数学试题

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