1 . 非零数列满足，且．
(1)设，证明：数列是等差数列；
(2)设，求的前项和．

2 . 已知非零数列的前n项和为，且满足，其中p为常数，且.
(1)证明：数列是等比数列；
(2)若，，数列的前n项和为，证明：.

3 . 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且．
(1)证明：；
(2)若D为BC边上的点，，，求b的值．

4 . 已知数列满足：．
(1)证明数列为等差数列，并求数列的通项公式．
(2)若，证明：．

5 . 设a，b，c均为正数，且，证明：
(1)；
(2)．

6 . 在① ,,② ,, ③ , 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.已知等差数列的前项和为且_________.（填写序号）
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求证数列的前项和
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

8 . 在△中,角的对边分别为,已知.
（1）求证:;
（2）若△的面积为,求的大小.

9 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且acosB﹣bcosA＝c．
(1)求证：tanA＝3tanB；
(2)若B＝45°，b＝，求△ABC的面积．