1 . 当前,全球新一轮科技革命和产业变革蓬勃发展,汽车与能源、交通、信息通信等领域有关技术加速融合,电动化、网联化、智能化成为汽车产业的发展潮流和趋势.某车企为转型升级,从2024年起大力发展新能源汽车,2024年全年预计生产新能源汽车10万辆,每辆车的利润为2万元.假设后续的几年中,经过车企关键核心技术的不断突破和受众购买力的提升,每年新能源汽车的产量都比前一年增加(假设每年生产的新能源汽车都能销售出去),每辆车的利润都比前一年增加2000元,则至2030年年底,该汽车集团销售新能源汽车的总利润约为( )参考数据:,结果精确到0.1)
A.320.5亿元 | B.353.8亿元 | C.363.2亿元 | D.283.8亿元 |
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解题方法
2 . 若正实数数列满足,则称是一个对数凸数列;若实数列满足,则称是一个凸数列.已知是一个对数凸数列,.
(1)证明:;
(2)若,证明:;
(3)若,,求的最大值.
(1)证明:;
(2)若,证明:;
(3)若,,求的最大值.
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解题方法
3 . 欧拉函数表示不大于正整数且与互素(互素:公约数只有1)的正整数的个数.已知,其中,,…,是的所有不重复的质因数(质因数:因数中的质数).例如.若数列是首项为3,公比为2的等比数列,则______ .
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昨日更新
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184次组卷
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2卷引用:贵州省黔南州2024届高三下学期第二次模拟统考数学试题
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4 . 某人从银行贷款100万,贷款月利率为年还清,约定采用等额本息按月还款(即每个月还相同数额的款,240个月还清贷款的利息与本金),则每月大约需还款( )(参考数据:
A.7265元 | B.7165元 | C.7365元 | D.7285元 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 用“夹逼法”可以估算,比如可以用如下操作估算:由于,所以,即在2和3之间;进一步,由于,且,所以在2.2和2.3之间;如法炮制,可以估算在2.23和2.24之间…….如此下去,可以估算不同精确度下的近似值,同时也可以确定与最接近的整数值.如果用表示最接近的正整数,则______ .
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6 . 无穷数列,,…,,…的定义如下:如果n是偶数,就对n尽可能多次地除以2,直到得出一个奇数,这个奇数就是﹔如果n是奇数,就对尽可能多次地除以2,直到得出一个奇数,这个奇数就是.
(1)写出这个数列的前7项;
(2)如果且,求m,n的值;
(3)记,,求一个正整数n,满足.
(1)写出这个数列的前7项;
(2)如果且,求m,n的值;
(3)记,,求一个正整数n,满足.
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7 . 已知正实数,,,且,,,为自然数,则满足恒成立的,,可以是( )
A.,, | B.,, |
C.,, | D.,, |
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7日内更新
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1348次组卷
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3卷引用:浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三二模数学试题
解题方法
8 . 有无穷多个首项均为1的等差数列,记第个等差数列的第项为,公差为.
(1)若,求的值;
(2)若为给定的值,且对任意有,证明:存在实数,满足,;
(3)若为等比数列,证明:.
(1)若,求的值;
(2)若为给定的值,且对任意有,证明:存在实数,满足,;
(3)若为等比数列,证明:.
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9 . 在不大于的正整数中,所有既不能被2整除也不能被3整除的个数记为.
(1)求,的值;
(2)对于,,是否存在m,n,p,使得?若存在,求出m,n,p的值;若不存在,请说明理由;
(3)记表示不超过的最大整数,且,求的值.
(1)求,的值;
(2)对于,,是否存在m,n,p,使得?若存在,求出m,n,p的值;若不存在,请说明理由;
(3)记表示不超过的最大整数,且,求的值.
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解题方法
10 . 某体育场A区域看台的座位共有10排,从第1排到第10排的座位数构成等差数列,已知第1排、第4排的座位数分别为10,16,则A区域看台的座位总数为( )
A.205 | B.200 | C.195 | D.190 |
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