解题方法
1 . 我国古代数学名著《算法统宗》中说:九百九十六斤棉,赠分八子做盘缠;次第每人多十七,要将第八数来言;务要分明依次第,孝和休惹外人传.说的是,有996斤棉花要赠送给8个子女做旅费,从第1个孩子开始,以后每人依次多17斤,直到第8个孩子为止……,根据这些信息第三个孩子分得( )斤棉花?
A.99 | B.116 | C.133 | D.150 |
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2 . 我国古代名著《庄子•天下篇》中有一句名言“一尺之棰,日取其半,万世不竭”,其意思为:一尺的木棍,每天截取一半,永远都截不完.已知长度为
的线段
,取
的中点
,以
为边作等边三角形(如图1),该等边三角形的面积为
,再取
的中点
,以
为边作等边三角形(如图2),图2中所有的等边三角形的面积之和为
,以此类推,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef354e5c5ff828cc8d27c71badd40f98.png)
__________ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e73abc8dc057603422c192d530e244d.png)
__________ .
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2024-02-12更新
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1256次组卷
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5卷引用:辽宁省沈阳市辽宁实验中学2024届高三下学期高考适应性测试(二)数学试题
辽宁省沈阳市辽宁实验中学2024届高三下学期高考适应性测试(二)数学试题云南省大理白族自治州2024届高三第二次复习统一检测数学试题(已下线)第5讲:数列模型的应用【练】(已下线)【练】 专题9 与图表有关的数列问题(已下线)压轴题05数列压轴题15题型汇总-2
3 . 《海岛算经》是魏晋时期数学家刘徽所著的测量学著作,书中有一道测量山上松树高度的题目,受此题启发,小李同学打算用学到的解三角形知识测量某建筑物上面一座信号塔的高度.如图,把塔底与塔顶分别看作点C,D,CD与地面垂直,小李先在地面上选取点A,B(点
在建筑物的同一侧,且点
位于同一个平面内),测得
,在点
处测得点
的仰角分别为
,在点
处测得点
的仰角为
,则塔高
为__________
.(参考数据:
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9803e0238ac0481cee76c4251a6055d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ff4972d066e83ee0518065cab357c29.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/20/6fdfcb24-2c0d-4c5b-9242-a7da78a5e404.png?resizew=185)
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2023-11-01更新
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950次组卷
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6卷引用:辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题
辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三下学期模拟数学试题2024届高三上学期10月大联考(全国乙卷)理科数学试题2024届高三上学期10月大联考(全国乙卷)文科数学试题6.4.3.3余弦定理、正弦定理应用举例练习(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】
4 . “埃拉托塞尼筛法”是保证能够挑选全部素数的一种古老的方法.这种方法是依次写出2和2以上的自然数,留下第一个数2不动,剔除掉所有2的倍数;接着,在剩余的数中2后面的一个数3不动,剔除掉所有3的倍数;接下来,再在剩余的数中对3后面的一个数5作同样处理;……,依次进行同样的剔除.剔除到最后,剩下的便全是素数.在利用“埃拉托塞尼筛法”挑选2到20的全部素数过程中剔除的所有数的和为( )
A.130 | B.132 | C.134 | D.141 |
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5 . 圆周率
是指圆的周长与圆的直径的比值,我国南北朝时期的数学家祖冲之用“割圆术”将圆周率算到了小数点后面第七位,“割圆术”是用圆的内接正多边形的周长来近似替代圆的周长,圆的内接正多边形边数越多误差越小.利用“割圆术”求圆周率
,当圆的内接正多边形的边数为
时,圆周率
的近似值可表示为( ).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/25/b7a546e6-632d-47f8-bc1a-69373b2c35a9.png?resizew=95)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/25/b7a546e6-632d-47f8-bc1a-69373b2c35a9.png?resizew=95)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-24更新
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521次组卷
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2卷引用:辽宁省部分学校2022-2023学年高三下学期第二次模拟考试数学试题
6 . 天干地支纪年法源于中国,中国自古便有十天干与十二地支.十天干即:甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸;十二地支即:子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配,排列起来,天干在前,地支在后,天干由“甲”起,地支由“子”起,比如第一年为“甲子”,第二年为“乙丑”,第三年为“丙寅”…,以此类推,排列到“癸酉”后,天干回到“甲”重新开始,即“甲戌”,“乙亥”,之后地支回到“子”重新开始,即“丙子”,…,以此类推,2023年是癸卯年,请问:在100年后的2123年为( )
A.壬午年 | B.癸未年 | C.己亥年 | D.戊戌年 |
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2023-04-05更新
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858次组卷
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3卷引用:辽宁省鞍山市2023届高三第二次质量监测数学试题
名校
7 . 科拉茨是德国数学家,他在1937年提出了一个著名的猜想:任给一个正整数
,如果
是偶数,就将它减半(即
);如果
是奇数,则将它乘3加1(即
),不断重复这样的运算,经过有限步后,一定可以得到1.这是一个很有趣的猜想,但目前还没有证明或否定.如果对正整数
(首项)按照上述规则施行变换后的第8项为1(注:1可以多次出现),则满足条件的
的所有不同值的和为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bab29cb6e1d21628f312a23f76f44d5e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2023-04-03更新
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2292次组卷
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6卷引用:辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三上学期高考适应性测试(一)数学试题
名校
8 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时,发现有这样的一列数:
,
,
,
,
,
,
.该数列的特点如下:前两个数均为
,从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成的数列
称为斐波那契数列,现将
中的各项除以
所得余数按原顺序构成的数列记为
,则下列结论中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/644f94297a84a8edbda26f1e408444e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/644f94297a84a8edbda26f1e408444e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ada1e6800ad9d452585f9a6cf1ab7ef9.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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2022-12-10更新
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777次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三高考适应性测试(二)数学试题
9 . “一尺之棰,日取其半,万世不竭”出自我国古代典籍《庄子·天下》,其中蕴含着等比数列的相关知识.已知长度为4的线段
,取
的中点
,以
为边作等边三角形(如图①),该等边三角形的面积为
,在图①中取
的中点
,以
为边作等边三角形(如图②),图②中所有的等边三角形的面积之和为
,以此类推,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef354e5c5ff828cc8d27c71badd40f98.png)
___________ ;![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffac1aa39b4fad03ccf9b1d268a47d6a.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b1bd1adfe4cc6566218f19970c2fd3b.png)
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2022-06-21更新
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2289次组卷
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7卷引用:辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三上学期高考适应性测试(一)数学试题
辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三上学期高考适应性测试(一)数学试题辽宁省名校联盟2021-2022学年高二下学期6月份联合考试数学试题(已下线)第04讲 数列求和 (练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题27 数列求和-1(已下线)第7讲 数列求和9种常见题型总结 (1)(已下线)重难专攻(五) 数列中的综合问题 核心考点集训湖南省岳阳市汨罗市第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
10 . “物不知数”是中国古代著名算题,原载于《孙子算经》卷下第二十六题:“今有物不知其数,三三数之剩二;五五数之剩三;七七数之剩二.问物几何?”它的系统解法是秦九韶在《数书九章》大衍求一术中给出的.大衍求一术(也称作“中国剩余定理”)是中国古算中最有独创性的成就之一,属现代数论中的一次同余式组问题.已知问题中,一个数被
除余
,被
除余
,被
除余
,则在不超过
的正整数中,所有满足条件的数的和为___________ .
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2322次组卷
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10卷引用:辽宁省东北育才双语学校2022届高三决胜高考最后一卷数学试题
辽宁省东北育才双语学校2022届高三决胜高考最后一卷数学试题广东省湛江市2022届高三二模数学试题河南省大联考2022届高三第三次模拟考试数学(理)试题辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题(已下线)押新高考第14题 数列-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)三轮冲刺卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)(已下线)第02讲 等差数列及其前n项和 (练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题16《孙子算经》专题02等差数列吉林省珲春市第一高级中学、图们市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题