1 . 已知数列
的前
项和为
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)证明：
，并求数列的前项和
.
的前项和为.(1)求数列
的通项公式；(2)证明：
，并求数列的前项和.
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解题方法
2 . 设为等差数列的前项和，
，则数列
的前10项和为__________ .
为等差数列的前项和，，则数列的前10项和为
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3 . 如图，在
中，已知
为锐角，
边上的两条中线
相交于点
的面积为
.
的长度；
(2)求
的余弦值.
中，已知为锐角，边上的两条中线相交于点的面积为.
的长度；(2)求
的余弦值.
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解题方法
4 . 已知数列
满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列
满足
.
①求数列的前n项和
；
②若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
满足.(1)求数列
的通项公式；(2)已知数列
满足.①求数列
的前n项和；②若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围.
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5 . 设无穷数列的前项和为，且
，若存在
，使
成立，则（ ）
的前项和为，且，若存在，使成立，则（ ）A． |
B． |
C．不等式 的解集为 |
D．对任意给定的实数 ，总存在 ，当 时， |
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解题方法
6 . 在，已知
，
.则
______ .
，已知，.则
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解题方法
7 . 在中，角A，B，C的对边分别为a、b、c，且
．
(2)如图所示，D为平面上一点，与构成一个四边形ABDC，且
，若
，求AD的最大值．
中，角A，B，C的对边分别为a、b、c，且．
(2)如图所示，D为平面上一点，与
构成一个四边形ABDC，且，若，求AD的最大值．
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8 . 若各项均为正数的数列
满足
（
为常数），则称为“比差等数列”.已知为“比差等数列”，且
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和.
满足（为常数），则称为“比差等数列”.已知为“比差等数列”，且.(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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7日内更新
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67次组卷
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2卷引用：2024届湖南省长沙市第一中学高考最后一卷数学试题
名校
解题方法
9 . 记
的内角
的对边分别为
，已知
.
(1)若
，求
的值；
(2)若
是边
上的一点，且
平分
，求的长.
的内角的对边分别为，已知.(1)若
，求的值；(2)若
是边上的一点，且平分，求的长.
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名校
解题方法
10 . 数列的前项和为
，则
可以是（ ）
的前项和为，则可以是（ ）| A．18 | B．12 | C．9 | D．6 |
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1247次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期模拟（三）数学试题
