1 . 已知等比数列
的公比为q，前n项和为
，下列结论正确的是（ ）
的公比为q，前n项和为，下列结论正确的是（ ）A．若 ，则是递增数列或递减数列 |
B．若 ， ，则 |
C．若 ，则 ，使得 ， |
D．若 ，则有最大值 |
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2 . 已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是
.接下来的两项是，
，再接下来的三项是，，
，依此类推.求满足如下条件的最小整数
，
.且该数列的前项和为2的整数幂.那么是（ ）
.接下来的两项是，，再接下来的三项是，，，依此类推.求满足如下条件的最小整数，.且该数列的前项和为2的整数幂.那么是（ ）| A．83 | B．87 | C．91 | D．95 |
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2023-11-02更新
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519次组卷
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5卷引用：北京市第一零一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
北京市第一零一中学2024届高三上学期10月月考数学试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期期中数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第2次月考数学（创新班）试题浙江省丽水市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题（已下线）河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题变式题6-10
名校
解题方法
3 . 斐波那契数列又称为黄金分割数列，在现代物理、化学等领域都有应用.斐波那契数列
满足
，
.给出下列四个结论：
① 存在
，使得
，
，
成等差数列；
② 存在，使得，，成等比数列；
③ 存在常数
，使得对任意
，都有
，
，
成等差数列；
④ 存在正整数
，且
，使得
.
其中所有正确的个数是（ ）
满足，.给出下列四个结论：① 存在
，使得，，成等差数列；② 存在
，使得，，成等比数列；③ 存在常数
，使得对任意，都有，，成等差数列；④ 存在正整数
，且，使得.其中所有正确的个数是（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2023-10-08更新
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729次组卷
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4卷引用：北京市海淀区首都师范大学附属中学2024届高三上学期10月阶段检测数学试题
北京市海淀区首都师范大学附属中学2024届高三上学期10月阶段检测数学试题上海市进才中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷（已下线）第4章 数列（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）【一题多变】斐波那契数列1
名校
解题方法
4 . 设锐角
的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且
，则周长的取值范围为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-04更新
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2064次组卷
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6卷引用：北京市第一六六中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
北京市第一六六中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省福州市鼓楼区福州黎明中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题专题02 解三角形（1）-【常考压轴题】安徽省江南十校2024届高三联考信息卷数学模拟预测卷（一）上海外国语大学附属浦东外国语学校2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）专题突破：解三角形中的最值与范围问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
5 . 若数列各项均为正数，且
，则下列结论错误的是（ ）
各项均为正数，且，则下列结论错误的是（ ）A．对任意 ，都有 |
| B．数列可以是常数列 |
C．若 ，则数列为递减数列 |
D．若 ，则当时， |
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2023-09-01更新
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800次组卷
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4卷引用：北京市景山学校2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知项数为
的等差数列满足
，
．若
，则k的最大值是（ ）
的等差数列满足，．若，则k的最大值是（ ）| A．14 | B．15 | C．16 | D．17 |
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2023-03-27更新
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1869次组卷
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10卷引用：北京市朝阳区2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
7 . 已知向量
满足
，
，则
的最大值等于（ ）
满足，，则的最大值等于（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2024-04-01更新
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1178次组卷
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9卷引用：北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期3月阶段测试数学试题
北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期3月阶段测试数学试题2019年广西柳州高中、南宁二中两校联考高三上学期第一次考试数学（理）试题河北省正定中学（实验中学）2019-2020学年高三下学期第三次阶段质量检测数学（理）试题（已下线）模块五 专题六 全真拔高模拟2（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟2(北师版高一期中）湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题辽宁省东北育才学校科学高中部2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题05解三角形压轴小题归类（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
8 . 对于无穷数列，给出如下三个性质：①
；②
；③
，
.定义：同时满足性质①和②的数列为“
数列”，同时满足性质①和③的数列为“数列”，则下列说法正确的是（ ）
，给出如下三个性质：①；②；③，.定义：同时满足性质①和②的数列为“数列”，同时满足性质①和③的数列为“数列”，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则为“数列” |
B．若 ，则为“数列” |
| C．若为“数列”，则为“数列” |
| D．若为“数列”，则为“数列” |
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2022-09-11更新
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876次组卷
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8卷引用：北京市第八中学2023届高三上学期8月测试二数学试题
北京市第八中学2023届高三上学期8月测试二数学试题（已下线）4.3.1-4.3.2 等比数列的概念和通项公式-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.3.1.1 等比数列的概念（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）江西省赣州市重点中学2022-2023学年高二下学期4月期中考试数学试题安徽省安庆市第七中学2022-2023学年高二上学期3月份月考数学试题江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块四专题2重组综合练（江西）（8+3+3+5模式）（北师大版高二）
名校
解题方法
9 . 数列的前
项和为，
，且对任意的
都有
，则下列三个命题中，所有真命题的序号是（ ）
①存在实数
，使得为等差数列；
②存在实数，使得为等比数列；
③若存在
，使得
，则实数唯一.
的前项和为，，且对任意的都有，则下列三个命题中，所有真命题的序号是（ ）①存在实数
，使得为等差数列；②存在实数
，使得为等比数列；③若存在
，使得，则实数唯一.| A．② | B．① | C．①③ | D．①②③ |
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2022-02-28更新
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963次组卷
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3卷引用：中国人民大学附属中学2022届高三下学期数学统一练习（1）试题
10 . 设集合A的最大元素为M，最小元素为m，记A的特征值为
，若集合中只有一个元素，规定其特征值为0.已知
，
，
，…，
是集合
的元素个数均不相同的非空真子集，且
，则n的最大值为（ ）
，若集合中只有一个元素，规定其特征值为0.已知，，，…，是集合的元素个数均不相同的非空真子集，且，则n的最大值为（ ）| A．14 | B．15 | C．16 | D．18 |
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2022-01-16更新
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1155次组卷
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4卷引用：北京西城区2022届高三上学期期末数学试题
