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解题方法
1 . 在
中，角
所对的边分别是
，若
，
边上的高为
，则
的最大值为（ ）
中，角所对的边分别是，若，边上的高为，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 某数学建模活动小组在开展主题为“空中不可到达两点的测距问题”的探究活动中，抽象并构建了如图所示的几何模型，该模型中MA，NB均与水平面
垂直，在已测得可直接到达的两点间距离AC，BC的情况下，四名同学用测角仪各自测得下列四组角中的一组角的度数，其中一定能唯一确定M，N之间的距离的有（ ）
；②
；③
；④
.
垂直，在已测得可直接到达的两点间距离AC，BC的情况下，四名同学用测角仪各自测得下列四组角中的一组角的度数，其中一定能唯一确定M，N之间的距离的有（ ）
；②；③；④.| A．②④ | B．①③ | C．③④ | D．①③④ |
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3 . 在中，角所对的边分别为，若
，则
的取值范围是（ ）
中，角所对的边分别为，若，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知
为数列
的前
项和，数列满足：
，
，记不超过
的最大整数为
，则
的值为（ ）
为数列的前项和，数列满足：，，记不超过的最大整数为，则的值为（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2024-05-30更新
|
143次组卷
|
2卷引用：福建省莆田第四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
5 . 设为数列
的前n项和，若
，且存在
，
，则
的取值集合为（ ）
为数列的前n项和，若，且存在，，则的取值集合为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 如图所示，已知点
是的重心，过点作直线分别交
两边于
两点，且
，
，则
的最小值为（ ）
是的重心，过点作直线分别交两边于两点，且，，则的最小值为（ ）
A． | B． | C．4 | D．2 |
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7 . 如图，在长方体
中，
，
，点
在矩形
内运动（包括边界），
，
分别为
的中点，若
平面
，当
取得最小值时，
的余弦值为（ ）
中，，，点在矩形内运动（包括边界），，分别为的中点，若平面，当取得最小值时，的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知
，
均为锐角，
，则
取得最大值时，
的值为（ ）
，均为锐角，，则取得最大值时，的值为（ ）A． | B． | C．2 | D．1 |
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9 . 满足
的最小正整数为（ ）
的最小正整数为（ ）| A．12 | B．13 | C．17 | D．18 |
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解题方法
10 . 高斯是德国著名数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用他名字定义的函数称为高斯函数
，其中表示不超过的最大整数，如
，
，已知数列满足，
，
，若
，为数列
的前n项和，则
（ ）
，其中表示不超过的最大整数，如，，已知数列满足，，，若，为数列的前n项和，则（ ）| A．2025 | B．2026 | C．2023 | D．2024 |
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