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| 共计 24 道试题

综合实践作业新课标大单元作业地区特色题型分类汇编高中数学微专题集

一键智能选题

19-20高三下·广东深圳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化

1 . 海伦公式是利用三角形的三条边的边长a，b，c直接求三角形面积S的公式，表达式为：（其中）；它的特点是形式漂亮，便于记忆．中国宋代的数学家秦九韶在1247年独立提出了“三斜求积术”，但它与海伦公式完全等价，因此海伦公式又译作海伦-秦九韶公式．现在有周长为的满足，则用以上给出的公式求得的面积为（）

A．

B．

C．

D．12

2023-09-26更新 | 864次组卷 | 24卷引用：北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高三上·江苏南通·期末

单选题 | 适中(0.65) |

二倍角的余弦公式余弦定理解三角形三角函数与解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

2 . 我国油纸伞的制作工艺巧妙．如图（1），伞不管是张开还是收拢，伞柄

始终平分同一平面内两条伞骨所成的角

，且

，从而保证伞圈

能够沿着伞柄滑动．如图（2），伞完全收拢时，伞圈

已滑动到

的位置，且

、

三点共线，

，

为

的中点，当伞从完全张开到完全收拢，伞圈

沿着伞柄向下滑动的距离为

，则当伞完全张开时，

的余弦值是（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-09-09更新 | 1188次组卷 | 15卷引用：北京市清华大学附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题

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22-23高二上·河北保定·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用等差数列的性质计算

名校

3 . 2022北京冬奥会开幕式将我国二十四节气融入倒计时，尽显中国人之浪漫．倒计时依次为：大寒、小寒、冬至、大雪、小雪、立冬、霜降、寒露、秋分、白露、处暑、立秋、大暑、小暑、夏至、芒种、小满、立夏、谷雨、清明、春分、惊蛰、雨水、立春，已知从冬至到夏至的日影长等量减少，若冬至、立冬、秋分三个节气的日影长之和为31.5寸，问大雪、寒露的日影长之和为（）

A．21寸

B．20.5寸

C．20寸

D．19.5寸

2023-01-18更新 | 364次组卷 | 4卷引用：北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷

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21-22高二下·北京顺义·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列前n项和的基本量计算

名校

4 . 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.请问：此人走了288里路时恰好走了（）天.

A．1

B．2

C．3

D．5

2022-06-29更新 | 313次组卷 | 1卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2021-2022学年高二6月数学定时检测试题

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21-22高三下·北京·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据规律填写数列中的某项

名校

5 . 德国数学家科拉茨1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数n，如果n是偶数，就将它减半（即

）；如果n是奇数，则将它乘3加1（即

），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1.对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明，也不能否定.现在请你研究：如果对正整数n（首项）按照上述规则施行变换后的第8项为1（注：1可以多次出现），则n的所有不同值的个数为（）

A．4

B．6

C．32

D．128

2022-04-01更新 | 507次组卷 | 3卷引用：北京市第四中学2022届高三下学期阶段性测试一数学试题

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21-22高三上·北京房山·期末

单选题 | 容易(0.94) |

等差中项的应用

名校

6 . 《周髀算经》中有这样一个问题：冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气，自冬至日起，其日影长依次成等差数列，立春当日日影长为

尺，春分当日日影长为

尺，则立夏当日日影长为（）

A．

尺

B．

尺

C．

尺

D．

尺

2022-01-12更新 | 1433次组卷 | 7卷引用：北京市房山区2022届高三上学期期末考试数学试题

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15-16高三·湖北·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列的简单应用

名校

解题方法

等差等比公式法

7 . 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了（）

A．192 里

B．96 里

C．48 里

D．24 里

2021-11-20更新 | 2887次组卷 | 93卷引用：北京市北京大学附属中学2019-2020学年高三上学期月考（12月）数学试题

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2021·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

等差数列的简单应用求等差数列前n项和

名校

8 . 《周髀算经》中有这们一个问题：从冬至日起，依次有小寒､大寒､立春､雨水､惊蛰､春分､清明､谷雨､立夏､小满､芒种这十二个节气，其日影长依次成等差数列，若冬至､立春､春分日影长之和为

尺，谷雨日影长为

尺，则这十二个节气日影长之和为（）

A．

尺

B．

尺

C．

尺

D．

尺

2021-05-29更新 | 461次组卷 | 5卷引用：北京市十一学校2023届高三上学期12月月考数学试题

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2021·北京昌平·二模

单选题 | 较易(0.85) |

等差数列的简单应用等差数列通项公式的基本量计算

名校

9 . 中国历法推测遵循以测为辅，以算为主的原则.例如《周髀算经》里对二十四节气的晷影长的记录中，冬至和夏至的晷影长是实测得到的，其它节气的晷影长则是按照等差数列的规律计算得出的.二十四节气中，从冬至到夏至的十三个节气依次为：冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种、夏至. 已知《周髀算经》中记录某年的冬至的晷影长为13尺，夏至的晷影长是1.48尺，按照上述规律，那么《周髀算经》中所记录的立夏的晷影长应为（）

A．

尺

B．

尺

C．

尺

D．

尺

2021-05-29更新 | 733次组卷 | 7卷引用：北京市昌平区2021届高三二模数学试题

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2021·北京西城·二模

单选题 | 较易(0.85) |

等差数列的简单应用等差数列通项公式的基本量计算

名校

10 . “苏州码子”发源于苏州，在明清至民国时期，作为一种民间的数字符号曾经流行一时，广泛应用于各种商业场合.110多年前，詹天佑主持修建京张铁路，首次将“苏州码子”刻于里程碑上.“苏州码子”计数方式如下：〡1.､〢2.､〣3.､〤4.､〥5.､〦6.､〧7.､〨8.､〩9.､〇0．为了防止混淆，有时要将“〡”“〢”“〣”横过来写.已知某铁路的里程碑所刻数字代表距离始发车站的里程，每隔2公里摆放一个里程碑，若在A点处里程碑上刻着“〣〤”，在B点处里程碑刻着“〩〢”，则从A点到B点里程碑的个数应为（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-07更新 | 1196次组卷 | 6卷引用：北京市西城区2021届高三5月二模数学试题

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