1 . 设数列的前项和为，等比数列的前项和为，若，，则__________.

2 . 在数列中，，则其前45项的和为__________.

3 . 在等比数列中，，则__________.

4 . 已知数列满足，则数列的前20项和______．

5 . 如图，在面积为的中，M，N分别为，的中点，点P在上，若，则的最小值是________．

   

6 . 已知两个等差数列和的前项和分别为和，且，则______.

7 . 已知三角形的三边长分别为，有以下个命题：
①以为边长的三角形一定存在；
②以为边长的三角形一定存在；
③以为边长的三角形一定存在；
④以为边长的三角形一定存在，其中正确的命题有_______（填写所有正确命题的序号）.

8 . 已知数列的前n项和分别为，，若任取，不等式恒成立，则实数的取值范围为______.

9 . 已知为等比数列的前n项和，，则______.

10 . 已知数列满足，且，则数列中项的最小值为_______．