1 . 已知数列的前n项和为且，给出下列四个结论：①长度分别为的三条线段可以构成一个直角三角形：②；③；④.其中所有正确结论的序号是__________.

2 . 已知数列的前项和为，且．若，则数列的通项公式为______；若数列为等比数列，则______．

3 . 已知数列的前项和为，若，则______，数列的前项和______．

5 . 设等差数列的前n项和为，若，则满足的正整数n的值为______.

6 . 已知正项数列满足，，则在下列四个结论中，①；②是递增数列；③；④.其中所有正确结论的序号是______.

7 . 剪纸，又叫刻纸，是一种镂空艺术，是中国古老的民间艺术之一，已知某剪纸的裁剪工艺如下：取一张半径为2的圆形纸片，记为，在内作内接正方形，接着在该正方形内作内切圆，记为，并裁剪去该正方形内多余的部分（如图所示阴影部分），记为一次裁剪操作，……重复上述裁剪操作4次，最终得到该剪纸．则第4次裁剪操作结束后，所有裁剪操作中裁剪去除的面积之和为______．

8 . 数列满足.给出下列四个结论：
存在，使得成等差数列；
存在，使得成等比数列；
存在常数，使得对任意，都有成等差数列；
存在正整数，且，使得.其中所有正确结论的序号是__________.

9 . 对于数列，令.若，则__________；若，则__________.

10 . 在数列中，.数列满足.若是公差为1的等差数列，则的通项公式为______，的最小值为______.