1 . 在锐角三角形中，角所对的边为，且.若点为的垂心，则的最小值为____________．

2 . 蹴鞠，又名“蹴球”“蹴圈”等，“蹴”有用脚蹴、踢的含义，鞠最早系外包皮革、内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动，类似今日的足球，现已知某“鞠”的表面上有四个点满足，，则该“鞠”的表面积为_______.

3 . 已知对任意，均有不等式成立，其中.若存在使得成立，则的最小值为___________.

4 . 对于正整数，最接近的正整数设为，如，记，从全体正整数中除去所有，余下的正整数按从小到大的顺序排列得到数列，则数列的前8项和为_________.

5 . 斐波那契，意大利数学家，其中斐波那契数列是其代表作之一，即数列满足，且，则称数列为斐波那契数列.已知数列为斐波那契数列，数列满足，若数列的前12项和为86，则__________.

6 . 平面向量，，满足，，，则______．

7 . 若实数满足，则的最大值为________.

8 . 已知是满足下列性质的一个排列（，），性质：排列有且只有一个（），则满足性质的所有数列的个数________

9 . 在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，则的最小值是_______．

10 . 数列为单调递增数列，且，则的取值范围是__________．