名校
解题方法
1 . 如图，直角梯形ABCD中，
，
，
，在等腰直角三角形CDE中，
，则向量
在向量
上的投影向量的模为；若M，N分别为线段BC，CE上的动点，且
，则
的最小值为____________ .
，，，在等腰直角三角形CDE中，，则向量在向量上的投影向量的模为；若M，N分别为线段BC，CE上的动点，且，则的最小值为
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名校
解题方法
2 . 已知正
的边长为
，中心为
，过的动直线
与边
，
分别相交于点
、
，
，
，
.
，则
______ ；
（2）
与的面积之比的最小值为______ .
的边长为，中心为，过的动直线与边，分别相交于点、，，，.
，则（2）
与的面积之比的最小值为
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名校
解题方法
3 . 若
，
，且
，则
的最小值为___________
，，且，则的最小值为
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名校
解题方法
4 . 在四边形
中，
为
中点． 记
，用
表示
_____________________ ；若
，则
的最大值为_____________________ ．
中，为中点． 记，用表示，则的最大值为
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2024-04-24更新
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1116次组卷
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3卷引用：天津市八校2023-2024学年高三下学期联合模拟考试数学试题（二）
名校
5 . 已知平行四边形的面积为
，
，且
.若F为线段
上的动点，且
，则实数
的值为___________ ；
的最小值为_________ .
的面积为，，且.若F为线段上的动点，且，则实数的值为的最小值为
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2024-04-10更新
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1251次组卷
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2卷引用：天津市部分区2023-2024学年高三下学期质量调查数学试卷（一）
名校
6 . 已知，若
，则
的值为______ .
，若，则的值为
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2024-04-03更新
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194次组卷
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2卷引用：天津市武清区杨村第一中学2024届高考数学热身训练卷
解题方法
7 . 若
，则
的最小值为______ ．
，则的最小值为
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名校
8 . 如图所示，在中，点
为
边上一点，且
，过点的直线
与直线相交于
点，与直线相交于
点（，交两点不重合）.若
，则
________ ，若
，
，则
的最小值为________ .
中，点为边上一点，且，过点的直线与直线相交于点，与直线相交于点（，交两点不重合）.若，则，，则的最小值为
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2024-01-31更新
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2949次组卷
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11卷引用：天津市红桥区2023届高三一模考试数学试题
天津市红桥区2023届高三一模考试数学试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）经典好题1 积常和小 和常积大【讲】重庆市九龙坡区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题（已下线）考点2 平面向量基本定理及坐标表示 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第6章 平面向量及其应用 单元综合检测-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）江苏省扬州市扬州大学附属中学东部分校2023-2024学年高一下学期第一次模块学习效果调查（3月）数学试题（已下线）第八章 平面向量（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）广东省中山市迪茵公学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题广西防城港高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
9 . 已知
，且
，则
的最大值为__________ ．
，且，则的最大值为
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2023-12-24更新
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765次组卷
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3卷引用：天津市新华中学2024届高三下学期数学学科统练2
名校
10 . 已知
，则
的最小值为________ ．
，则的最小值为
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2023-09-05更新
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1906次组卷
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4卷引用：天津市红桥区2023届高三一模考试数学试题
天津市红桥区2023届高三一模考试数学试题天津市第二南开学校2023-2024学年高三暑假开学考试数学试题天津市北辰区华辰学校2023-2024学年高一上学期10月阶段训练数学试题（已下线）考点巩固卷02 一元二次不等式及基本不等式（十二大考点）
