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2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

解分段函数不等式由指数函数的单调性解不等式

真题名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

1 . 设函数

则满足

的x的取值范围是____________.

2017-08-07更新 | 28409次组卷 | 106卷引用：广西南宁四中2019-2020学年高一上学期期中段考数学试题

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2015·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列

真题名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项构造法求数列通项

2 . 设

是数列

的前

项和，且

，

，则

__________．

2016-12-03更新 | 25170次组卷 | 81卷引用：2019年广西柳州高中、南宁二中两校联考高三上学期第一次考试数学（理）试题

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9-10高二·山西吕梁·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

3 . 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c满足b²＝ac，且c＝2a，则cos B＝________.

2021-03-11更新 | 4187次组卷 | 23卷引用：广西南宁市第三中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学试题

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15-16高二上·吉林松原·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形求三角形面积的最值或范围

名校

解题方法

边角转化

4 . 已知a、b、c分别为

的三个内角A、B、C的对边，

，且

，则

面积的最大值为______．

2023-01-06更新 | 1184次组卷 | 80卷引用：广西南宁市第四中学2018-2019学年高二4月月考理科数学试题

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2017·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值

真题名校

5 . 某公司一年购买某种货物

吨，每次购买

吨，运费为

万元/次，一年的总存储费用为

万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则

的值是__________．

2017-08-07更新 | 8865次组卷 | 92卷引用：【校级联考】广西南宁市马山县金伦中学“4+ N”高中联合体2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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11-12高二上·福建泉州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据特称（存在性）命题的真假求参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

6 . 命题“

，

”为假命题，则实数

的取值范围是________．

2020-01-06更新 | 3741次组卷 | 57卷引用：广西壮族自治区百色市田东中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题

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2015·天津·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

7 . 在中，内角所对的边分别为，已知的面积为，，则的值为___________．

2016-12-03更新 | 7138次组卷 | 31卷引用：2019届广西鹿寨县雒容镇连丰中学高三4月第一次模考数学（理科）试题

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2018·四川眉山·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

8 . 已知数列

的前n项和为

，且

，则

________.

2023-01-09更新 | 484次组卷 | 19卷引用：广西北海中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题

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18-19高一上·安徽滁州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

指数函数最值与不等式的综合问题一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

名校

9 . 已知

对一切

上恒成立，则实数a的取值范围是______．

2018-12-14更新 | 3863次组卷 | 15卷引用：广西南宁市第三中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题

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19-20高二上·广西桂林·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

10 . 已知

，则

的最小值是________

2020-09-02更新 | 1861次组卷 | 5卷引用：广西壮族自治区桂林市第十八中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题

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