1 . （1）已知
是等差数列
的前n项和，证明：
是等差数列；
（2）已知数列的通项公式
，前n项和为，求取得最小值时n值．
是等差数列的前n项和，证明：是等差数列；（2）已知数列
的通项公式，前n项和为，求取得最小值时n值．
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2 . 已知数列的通项公式为
．
(1)问
是不是这个数列的项？如果是，为第几项；如果不是，请说明理由；
(2)判断数列的增减性并证明．
的通项公式为．(1)问
是不是这个数列的项？如果是，为第几项；如果不是，请说明理由；(2)判断数列
的增减性并证明．
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2024高一·上海·专题练习
解题方法
3 . 记
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，已知
，证明：
；
的内角，，的对边分别为，，，已知，证明：；
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知
为正实数．求证：
.
为正实数．求证：.
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23-24高二下·全国·课前预习
解题方法
5 . 已知数列满足
，
．证明：数列
是等比数列．
满足，．证明：数列是等比数列．
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23-24高二下·全国·课前预习
解题方法
6 . 已知各项均为正数的数列的首项
， 是数列的前
项和，且满足
．求证：
是等差数列；
的首项， 是数列的前项和，且满足 ．求证：是等差数列；
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7 . （1）已知
，
，
，求证：
；
（2）当
时，不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
，，，求证：；（2）当
时，不等式恒成立，求实数m的取值范围.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 求证：
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23-24高二·江苏·假期作业
解题方法
9 . 已知数列的首项
，且满足
，设
，证明：
是等差数列；
的首项，且满足，设，证明：是等差数列；
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名校
解题方法
10 . 已知定义在
上的函数
，对于
，恒有
.
(1)求证：是奇函数；
(2)若是增函数，解关于x的不等式
.
上的函数，对于，恒有.(1)求证：
是奇函数；(2)若
是增函数，解关于x的不等式.
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2024-01-21更新
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574次组卷
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4卷引用：辽宁省丹东市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
