1 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期及其单调递增区间，
(2)若为锐角的内角，且，求面积的取值范围．

2 . 设函数
(1)若不等式对一切实数x恒成立，求a的取值范围；
(2)解关于的不等式：．

3 . 已知数列.
(1)求；
(2)令为数列的前项和，求.

4 . 某海域的东西方向上分别有两个观测点（如图），它们相距海里，现有一艘轮船在点发出求救信号，经探测得知点位于点北偏东45°方向，位于点北偏西75°方向，这时位于点南偏西45°方向且与点相距80海里的点有一救援船，其航行速度为28海里/小时.

(1)求点到点的距离；
(2)若接到指示命令处的救援船立即前往点营救，求该救援船到达点需要的最短时间.

5 . 在数列中，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

6 . 在数列中，已知，则的值为？

7 . 为等差数列的前项和，已知，
(1)求数列的通项公式；
(2)当取什么值时，数列的前项和有最小值，最小值是多少?

8 . 已知数列的前项和为，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)求的最大值并指明相应的值．

9 . 在中，，，.
(1)求的面积；
(2)求的长.

10 . 如图，在中，点满足，是线段的中点，过点的直线与边，分别交于点，.

(1)若，求的值；
(2)若()，()，求的最小值.