1 . 已知数列 
， 数列 
， 其中 
， 且 
， 
． 记 
的前 
项和分别为 
， 规定 
．记 
，且
，
， 且 
(1)若
，
，写出 
；
(2)若
，写出所有满足条件的数列 
， 并说明理由；
(3)若
， 且 
． 证明： 
， 使得 
．
， 数列 ， 其中 ， 且 ， ． 记 的前 项和分别为 ， 规定 ．记 ，且 ，， 且 (1)若
，，写出 ；(2)若
，写出所有满足条件的数列 ， 并说明理由；(3)若
， 且 ． 证明： ， 使得 ．
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名校
解题方法
2 . 在
中，
.
(1)求
；
(2)再从条件①､条件②这两个条件中选择一个作为已知，求的面积.
条件①：
；
条件②：
.
中，.(1)求
；(2)再从条件①､条件②这两个条件中选择一个作为已知，求
的面积.条件①：
；条件②：
.
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名校
解题方法
3 . 已知在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
.D是AB的中点，
，
.
(1)求∠A的大小；
(2)求a的值.
在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.D是AB的中点，，.(1)求∠A的大小；
(2)求a的值.
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2023-04-06更新
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1222次组卷
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5卷引用：北京市门头沟区2023届高三综合练习(一)数学试题
北京市门头沟区2023届高三综合练习(一)数学试题专题03三角函数与解三角形北京卷专题08解三角形（解答题）（已下线）北京市大兴区北京亦庄实验中学2022-2023学年高一下学期第4学段教与学质量诊断（期末）数学试题北京市第八中学2023-2024学年高三下学期零模练习数学试题
解题方法
4 . 在中，
.
(1)求
；
(2)若
，从条件①、条件②、条件③中任选一个作为已知，使存在并唯一确定，并求
的值.
条件①：
条件②：
条件③：
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．
中，.(1)求
；(2)若
，从条件①、条件②、条件③中任选一个作为已知，使存在并唯一确定，并求的值.条件①：
条件②：
条件③：
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．
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解题方法
5 . 已知满足___________，且
，从条件①､条件②､条件③中选择一个作为已知填在横线上，并求解下列问题：
（1）
；
（2）求的面积.
条件①
，条件②
，条件③
.
注：如果选择条件①､条件②､条件③分别解答，按第一个解答计分.
满足___________，且，从条件①､条件②､条件③中选择一个作为已知填在横线上，并求解下列问题：（1）
；（2）求
的面积.条件①
，条件②，条件③.注：如果选择条件①､条件②､条件③分别解答，按第一个解答计分.
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6 . 已知各项均为正数的数列
，其前n项和为
，数列
为等差数列，满足
，
.再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求解下列问题：
（I）求数列的通项公式
和它的前n项和；
（II）若对任意
不等式
恒成立，求k的取值范围.
条件①
条件②
，当
，
，
注：如果选择条件①、条件②分别解答，按第一个解答计分.
，其前n项和为，数列为等差数列，满足，.再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求解下列问题：（I）求数列
的通项公式和它的前n项和；（II）若对任意
不等式恒成立，求k的取值范围.条件①
条件②
，当，，注：如果选择条件①、条件②分别解答，按第一个解答计分.
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2021-03-25更新
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1489次组卷
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5卷引用：北京市门头沟区2021届高三数学一模试题
北京市门头沟区2021届高三数学一模试题（已下线）黄金卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）辽宁省大连市第二十四中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题2.4 数列-结构不良型-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）北京卷专题18数列（解答题）
7 . 设数列满足：
，
，．
（1）求的通项公式及前项和；
（2）已知是等比数列，且
，
．求数列的前项和．
满足：，，．（1）求
的通项公式及前项和；（2）已知
是等比数列，且，．求数列的前项和．
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2020-11-26更新
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408次组卷
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2卷引用：北京市门头沟区大峪中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在扇形
中，
，半径
，P为弧
上一点.
（1）若
，求
的值；
（2）求的最小值.
中，，半径，P为弧上一点.（1）若
，求的值；（2）求
的最小值.
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2020-11-02更新
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2659次组卷
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4卷引用：北京市门头沟区大峪中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
9 . 在
中，已知
.
（1）求
的大小；
（2）若
，
，求的面积.
中，已知.（1）求
的大小；（2）若
，，求的面积.
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2020-01-10更新
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765次组卷
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4卷引用：北京市门头沟区大峪中学2022届高三10月第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
（1）若关于
的不等式
的解集为
，求实数
的值；
（2）当
时，对任意
，
恒成立，求
的取值范围.
.（1）若关于
的不等式的解集为，求实数的值；（2）当
时，对任意，恒成立，求的取值范围.
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2019-05-18更新
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1977次组卷
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10卷引用：北京市门头沟区大峪中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
北京市门头沟区大峪中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学（理）试题福建省厦门市湖滨中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题河北省邢台市第一中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）【新教材精创】3.2函数与方程、不等式之间的关系练习(2）-人教B版高中数学必修第一册四川省阆中中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题云南省昆明师范专科学校附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题江苏省苏附中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）【新教材精创】3.2 函数与方程、不等式之间的关系 练习（2）-人教B版高中数学必修第一册北京市怀柔区青苗学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
