1 . 已知正数x，y满足.
(1)求的最大值；
(2)求的最小值.

2 . 已知数列满足，（）.记
(1)求证：是等比数列；
(2)设，求数列的前项和.

3 . 设，有以下三个条件：
①是2与的等差中项；② ，；③ ．在这三个条件中任选一个，补充在下列问题的横线上，再作答（如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分）．
若数列的前n项和为，且          ．
(1)求数列的通项公式；
(2)若是以2为首项，4为公差的等差数列，求数列的前n项和．

4 . （1）已知，，均为正实数，求证：．
（2）已知，，是互不相等的正数，且，求证：．

5 . 若不等式的解集是．
(1)解不等式；
(2)b为何值时，的解集为R．

6 . 已知数列的首项，且.
(1)证明：数列为等差数列；
(2)已知，数列的前项和为，若，求正整数的最小值.

7 . 已知等差数列的前项和为，且，．
（1）求的通项公式；
（2）已知，数列的前项和为，若，求整数的最小值．

8 . 在中，角、、所对的边分别为、、，有以下条件：①；②；③．请从以上条件中，任选个解答下列问题．
（1）求角；
（2）若，的面积为，求的周长．

9 . 在中，角、、所对的边分别为、、，有以下条件：①；②；③.请从以上条件中，任选一个解答下列问题.
（1）求角；
（2）若，的面积为，点为边的中点.求边的长.

10 . 已知数列的前项和，等差数列，且．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令，求数列的前项和．