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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

真题名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

1 . 记

为等差数列

的前

项和，已知

，

．
（1）求

的通项公式；
（2）求

，并求

的最小值．

2018-06-09更新 | 60445次组卷 | 154卷引用：【全国百强校】云南省昆明市黄冈实验学校2019届高三上学期期末考试数学（文）试题

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22-23高三上·福建福州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用求三角形面积的最值或范围

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题利用三角函数值域求范围

2 . 在

中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，

．
(1)求角A的大小；
(2)若

是锐角三角形，

，求

面积的取值范围．

2022-10-20更新 | 4808次组卷 | 7卷引用：云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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21-22高二上·湖南怀化·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

利用定义求等差数列通项公式写出等比数列的通项公式分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

3 . 已知数列

为等差数列，

是公比为2的等比数列，且满足

(1)求数列

和

的通项公式；
(2)令

求数列

的前n项和

；

2022-02-06更新 | 5076次组卷 | 16卷引用：云南省昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高一下·云南昆明·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

已知正（余）弦求余（正）弦正弦定理解三角形余弦定理解三角形

名校

解题方法

已知角求三角函数值边角转化

4 . △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

．
(1)求B；
(2)若

，

，求c．

2022-07-09更新 | 3853次组卷 | 8卷引用：云南省昆明市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题

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23-24高二上·云南昆明·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算裂项相消法求和

解题方法

公式法求数列通项裂项相消法

5 . 在等差数列

中，

是它的前

项和，已知

.
(1)求数列

的通项公式；
(2)求数列

的前

项和

2024-01-29更新 | 1398次组卷 | 3卷引用：云南省昆明市官渡区2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平考试数学试题

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23-24高二上·云南昆明·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

诱导公式二、三、四正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

6 . 在

中，角

，

对应的边分别为

，

且

.
(1)求角

；
(2)

，

，点

在

上，

，求

的长.

2024-01-11更新 | 1304次组卷 | 4卷引用：云南省昆明市西山区2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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22-23高二上·云南昆明·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

7 . 在

中，内角A，B，C对的边长分别为a，b，C，且

.
(1)求角A；
(2)若

，求

面积的最大值.

2023-02-15更新 | 1139次组卷 | 6卷引用：云南省昆明市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二上·云南昆明·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

8 . 已知等差数列

的前n项和为

.
(1)求数列

的通项公式；
(2)设

，求数列

的前n项和

2023-02-15更新 | 1078次组卷 | 7卷引用：云南省昆明市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·云南昆明·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形求三角形面积的最值或范围

解题方法

边角转化

9 . 在

中，内角

、

的对边分别为

、

，已知

，

．
(1)证明：

；
(2)求当

面积取得最大值时，

的周长．

2024-02-20更新 | 948次组卷 | 3卷引用：云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高二上学期期末教学测评数学试卷

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22-23高二上·云南昆明·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式由递推关系证明等比数列错位相减法求和分组（并项）法求和

名校

解题方法

构造法求数列通项错位相减法

10 . 已知数列

满足

.
(1)证明

是等比数列，并求数列

的通项公式；
(2)设

，求数列

的前n项和

2023-02-15更新 | 952次组卷 | 1卷引用：云南省昆明市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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