1 . 空间四面体ABCD中，已知，，，，.

(1)求CD的长；
(2)已知点E在线段AC上运动，求的最小值.

2 . 已知数列的前项和为，等比数列的首项，公比为．
(1)求两数列的通项公式；
(2)设，若存在，使得成立，求数列的和．

3 . 设函数的最小值为a．
(1)求a；
(2)已知两个正数m，n满足，求的最小值．

4 . 已知.
(1)求的最小正周期和单调递增区间；
(2)在中，，若的最大值为，求的面积．

5 . 已知二次函数.
(1)若的解集为，解关于的不等武；
(2)若不等式对恒成立，求的最大值.

6 . 为了应对日益严重的气候问题，某气象仪器科研单位研究出一种新的“弹射型”气候仪器，这种仪器可以弹射到空中进行气候观测，B，C，D三地位于同一水平面上，这种仪器在B地进行弹射实验，两地相距，，在C地听到弹射声音的时间比D地晚秒，在C地测得该仪器至最高点A处的仰角为．（已知声音的传播速度为），求：

   

(1)B，C两地间的距离；
(2)这种仪器的垂直弹射高度AB．

7 . 已知是一元二次方程的两个实数根.
(1)是否存在实数，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
(2)求使的值为整数的实数的整数值.

8 . 已知、、分别为三个内角、、的对边，.
(1)求；
(2)若，的面积为，求、.

9 . 已知不等式的解集为或．
(1)求a，b；
(2)解关于x的不等式．

10 . 已知某公司生产某款产品的年固定成本为40万元，每生产1件产品还需另外投入16元，设该公司一年内共生产万件产品并全部销售完，每万件产品的销售收入为万元，且已知
(1)求利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式：
(2)当年产量为多少万件时？公司在该款产品的生产中所获得的利润最大，并求出最大利润.