1 . 在①；②；③；这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题（其中S为的面积）.
问题：在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且______.
(1)求角B的大小；
(2)AC边上的中线，求的面积的最大值.

2 . 在中，设角所对的边长分别为，且．
(1)求角；
(2)若的面积，，求的值．

3 . 在中，角的对边分别为，已知．
(1)求角的大小；
(2)若的面积为，角的平分线与交于点，且，求边的值．

4 . 已知为的三个内角，其所对的边分别为，且.
(1)求A的大小；
(2)若，求c的值．

5 . 已知函数满足，数列满足：.
(1)求数列的通项公式；
(2)数列满足，其前项和为，若对任意恒成立，求实数的取值范围.

6 . 如图，在中，，D为AC边上一点且．

(1)若，求的面积；
(2)求的取值范围．

7 . 设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求角；
(2)若，角的平分线为，D在边上，且，求的面积．

8 . 已知数列的通项公式为，c为常数，．
(1)求的值；
(2)若，求的最小值．

9 . 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某珍稀水果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）元．已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为（单位：元）．
(1)求的函数关系式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？

10 . 已知函数
(1)当，求的最值，及取最值时对应的的值；
(2)在中，为锐角，且，求的面积．