1 . 已知数列的前项和为.
(1)求的通项公式；
(2)记，求数列的前项和.

2 . 已知递增的等差数列和等比数列满足.
(1)求和的通项公式；
(2)若，求的前项和.

3 . 已知的内角所对的边分别为，且，.
(1)若，求的值；
(2)若的面积，求的值.

4 . 若不等式的解集是，
(1)求的值；
(2)求不等式的解集.

5 . （1）已知，且，求的最大值；
（2）已知，，求的最小值．

6 . 设，解关于x的不等式．

7 . 已知数列是等差数列，是等比数列，，，，.
(1)求、的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

8 . 已知数列的前n项和.
(1)求的通项公式．
(2)的前多少项和最大？
(3)设，求数列的前n项和.

9 . 已知数列满足，．
（1）求证数列为等差数列；
（2）求数列的通项公式．

10 . 如下图所示，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成.

（1）现有可围36m长网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？最大面积为多少？
（2）若使每间虎笼面积为24，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间笼的钢筋网总长最小？最小值为多少？