1 . 已知等差数列和等比数列均单调递增，前n项和分别为和，且满足：．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求的前n项和．

2 . 在中，内角所对的边分别为，且.
(1)求角；
(2)射线绕点旋转交线段于点，且，求的面积的最小值.

3 . 已知在数列中，．
(1)求证：数列是等差数列，并求数列的前项和；
(2)在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，求面积的最大值．

4 . 如图，某班级学生用皮尺和测角仪（测角仪的高度为1.7m）测量重庆瞰胜楼的高度，测角仪底部A和瞰胜楼楼底O在同一水平线上，从测角仪顶点C处测得楼顶M的仰角，（点E在线段MO上）．他沿线段AO向楼前进100m到达B点，此时从测角仪顶点D处测得楼顶M的仰角，楼尖MN的视角（N是楼尖底部，在线段MO上）．

(1)求楼高MO和楼尖MN；
(2)若测角仪底在线段AO上的F处时，测角仪顶G测得楼尖MN的视角最大，求此时测角仪底到楼底的距离FO．
参考数据：，，，

5 . 在中，内角的对边分别为，已知，且.
(1)若于点，求的长；
(2)若为边的中点，，求.

6 . 在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，．
(1)求A；
(2)若D为延长线上一点，且，求的取值范围．

7 . 已知数列的前项和为，满足，.
(1)证明：数列是等差数列；
(2)若数列的公差不为0，数列中的部分项组成数列，，，…，恰为等比数列，其中，，，求数列的通项公式.

8 . 记，分别为数列，的前项和，，，．
(1)求数列，的通项公式；
(2)设，记的前项和为，若对任意，，求整数的最小值．

9 . 已知数列满足为常数，若为等差数列，且．
(1)求的值及的通项公式；
(2)求的前项和．

10 . 记的内角的对边分别为，已知
(1)求；
(2)设的中点为，若，且，求的周长．