1 . 如图，现有一直径百米的半圆形广场，AB所在直线上存在两点C，D，满足百米（O为AB的中点），市政规划要求，从广场的半圆弧AB上选取一点E，各修建一条地下管道EC和ED通往C、D两点．

(1)设，试将管道总长（即线段）表示为变量θ的函数；
(2)求管道总长的最大值．

2 . 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制的矩形菜园，设菜园的长为，宽为．

   

(1)若菜园面积为，则x，y为何值时，可使所用篱笆总长最小；
(2)若使用的篱笆总长度为，求的最小值．

3 . 已知的内角所对的边分别为，且，.
(1)若，求的值；
(2)若的面积，求的值.

4 . 已知的解集为．
(1)求实数的值；
(2)若恒成立，求实数的取值范围．

5 . 已知函数，数列，，.
(1)求
(2)，求

6 . 已知数列{a_n}满足，
（1）证明：数列是等比数列；
（2）求数列的通项公式.

7 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足.
（1）求角A；
（2）若，，求△ABC的面积.

8 . 在①，②，③三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题.
在中，内角的对边分别是，且满足              ，
（1）若，求的面积；
（2）求的取值范围.

9 . 设等差数列的前n项和为，．
（1）求数列的通项公式；
（2）求．

10 . 在中，，，．
（1）求的面积；
（2）若的角平分线交于点，求线段的长．