1 . 在△中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求角；
(2)若，求的最小值．

2 . 已知的三个内角的对边分别为，若角成等差数列，且，
（1）求的外接圆直径；
（2）求的取值范围.

3 . 佩戴口罩能起到一定预防新冠肺炎的作用，某科技企业为了满足口罩的需求，决定开发生产口罩的新机器.生产这种机器的月固定成本为万元，每生产台，另需投入成本（万元），当月产量不足70台时，（万元）；当月产量不小于70台时，（万元）.若每台机器售价万元，且该机器能全部卖完.
（1）求月利润（万元）关于月产量（台）的函数关系式；
（2）月产量为多少台时，该企业能获得最大月利润？并求出其利润.

4 . 的内角的对边分别为，已知，，.
（1）求角；
（2）若点满足，求的外接圆半径.

5 . 已知函数，其中，.
（1）求的单调减区间；
（2）在中，，，求的面积.

6 . 如图，某房地产开发公司计划在一栋楼区内建造一个矩形公园，公园由矩形的休闲区（阴影部分）和环公园人行道组成，已知休闲区的面积为1000平方米，人行道的宽分别为4米和10米，设休闲区的长为x米．
   
（1）求矩形所占面积S（单位：平方米）关于x的函数解析式；
（2）要使公园所占面积最小，问休闲区的长和宽应分别为多少米？

7 . 已知△ABC的内角A， B， C所对的边分别为，________，且，请从①②③这三个条件中任选一个补充在横线上，求出此时△ABC的面积.

8 . 设等比数列{a_n}满足，．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）记为数列{log₃a_n}的前n项和．若，求m．

9 . 已知ABC中三个内角A，B，C所对的边为a，b，c，且，.
（1）若，求的值；
（2）当取得最大值时，求A的值.

10 . 已知.
（1）解不等式；
（2）记函数的最大值为，且，求证： .