1 . 已知．
(1)求证：；
(2)利用（1）的结论，试求函数的最小值．

2 . 已知数列{a_n}是正项等差数列，其中a₁＝1，且a₂、a₄、a₆+2成等比数列；数列{b_n}的前n项和为S_n，满足2S_n+b_n＝1．
(1)求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
(2)如果c_n＝a_nb_n，设数列{c_n}的前n项和为T_n，是否存在正整数n，使得T_n＞S_n成立，若存在，求出n的最小值，若不存在，说明理由．

3 . 已知关于的不等式.
(1)若不等式的解集为或，求的值.
(2)关于的不等式恒成立，求的取值范围.

4 . 已知数列的前n项和为，若，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前n项和为，求．

5 . 已知公差不为0的等差数列满足．若，，成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和

6 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求角A的大小；
(2)若，求a的值．

7 . 设数列的前项的和为，且，其中为常数，且.
(1)求证：是等比数列；
(2)若数列的公比满足且，求证为等差数列，并求.

8 . 解关于x的不等式．

9 . 等差数列中，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

10 . 已知，试比较与的值的大小．