1 . 某公司决定对旗下的某商品进行一次评估，该商品原来每件售价为25元，年销售8万件.
(1)据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？
(2)为了扩大该商品的影响力，提高年销售量.公司决定立即对该商品进行全面技术革新和销售策略调整，并提高定价到x元.公司拟投入万元.作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用.试问：当该商品改革后的销售量至少达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时每件商品的定价.

2 . （1）已知恒成立，求的取值范围；
（2）解关于的不等式．

3 . 已知函数．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若不等式的解集为，求实数的取值范围．

4 . 某建筑工地决定建造一批简易房（房型为长方体，房高为），前后墙用高的彩色钢板，两侧用高的复合钢板，两种钢板的价格都用长度来计算（钢板的高均为，用钢板的长度乘以单价就是这块钢板的价格），每米售价：彩色钢板为450元，复合钢板为200元．房顶用其他材料建造，每平方米的材料费为200元．每套房的材料费控制在32000元以内．
（1）设房前后墙的长均为，两侧墙的长均为，每套房所用材料费为元，试用，表示；
（2）当前面墙的长度为多少时，简易房的面积最大？并求出最大面积．

5 . 已知关于的不等式.
（1）若不等式的解集为，求实数的值；
（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知关于x的不等式．
（1）当时，解关于x的不等式；
（2）当时，不等式恒成立，求x的取值范围．

7 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A为锐角，.
（1）求A；
（2）若，且边上的高为，求的面积.

8 . 设是公比不为1的等比数列，为，的等差中项．
（1）求的公比；
（2）若，求数列的前项和．

9 . 中，sin²A－sin²B－sin²C=sinBsinC.
（1）求A；
（2）若BC=3，求周长的最大值.

10 . 已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若当时，恒成立，求实数的取值范围.