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解题方法
1 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时,发现有这样的一列数:1,1,2,3,5,8,13,21,….该数列的特点如下:前两个数均为1,从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列,若用表示斐波那契数列的第项,则数列满足:,.则下列说法正确的是( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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解题方法
2 . 数列满足,,,表示落在区间的项数,其中,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 已知正实数,,,且,,,为自然数,则满足恒成立的,,可以是( )
A.,, | B.,, |
C.,, | D.,, |
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2024-05-19更新
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1719次组卷
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3卷引用:山东省青岛第二中学2024届高三下学期二模考试数学试题
4 . 给定数列,定义差分运算:.若数列满足,数列的首项为1,且,则( )
A.存在,使得恒成立 |
B.存在,使得恒成立 |
C.对任意,总存在,使得 |
D.对任意,总存在,使得 |
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解题方法
5 . 已知数列的前项和是,满足对成立,则下列结论正确的是( )
A. | B.一定是递减数列 |
C.数列是等差数列 | D. |
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2023-04-27更新
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1340次组卷
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3卷引用:山东省淄博市部分学校2023届高三下学期4月阶段性诊断考试数学试题
6 . 数列共有M项(常数M为大于5的正整数),对于任意正整数,都有,且当时,,记的前n项和为,则下列说法正确的是( )
A.当时, |
B.当时, |
C.对任意小于M的正整数i,j,一定存在正整数p,q,使得 |
D.对中任意一项,必存在中两项,使,,按照一定的顺序排列可以构成等差数列. |
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解题方法
7 . 1979年,李政道博士给中国科技大学少年班出过一道智趣题:“5只猴子分一堆桃子,怎么也不能分成5等份,只好先去睡觉,准备第二天再分.夜里1只猴子偷偷爬起来,先吃掉1个桃子,然后将其分成5等份,藏起自己的一份就去睡觉了;第2只猴子又爬起来,吃掉1个桃子后,也将桃子分成5等份,藏起自己的一份睡觉去了;以后的3只猴子都先后照此办理.问最初至少有多少个桃子?最后至少剩下多少个桃子?”.下列说法正确的是( )
A.若第n只猴子分得个桃子(不含吃的),则 |
B.若第n只猴子连吃带分共得到个桃子,则为等比数列 |
C.若最初有个桃子,则第只猴子分得个桃子(不含吃的) |
D.若最初有个桃子,则必有的倍数 |
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2023-03-24更新
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2613次组卷
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11卷引用:山东省青岛市2023届高三下学期第一次适应性检测数学试题
山东省青岛市2023届高三下学期第一次适应性检测数学试题江苏省南通市2023届高三三模数学模拟试题广东省广州市三校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(29)(已下线)专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题(已下线)专题04 数列(6)(已下线)等差数列与等比数列专题03等比数列(已下线)模块四 专题5 重组综合练(黑龙江)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)
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8 . 在数列中,若对于任意,都有,则( )
A.当或时,数列为常数列 |
B.当时,数列为递减数列,且 |
C.当时,数列为递增数列 |
D.当时,数列为单调数列 |
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2023-02-10更新
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1938次组卷
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6卷引用:山东省潍坊一中、山东师大附中等齐鲁名校2023届高三第二次学业质量联合检测数学试题
9 . 已知数列的前n项和为,,且(,2,…),则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-01更新
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2144次组卷
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9卷引用:山东省青州市2022届高三下学期打靶题数学试题
10 . 已知数列,,有,,,则( )
A.若存在,,则 |
B.若,则存在大于2的正整数n,使得 |
C.若,,且,则 |
D.若,,则关于的方程的所有实数根可构成一个等差数列 |
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