名校
解题方法
1 . 已知函数
，
．
(1)
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)当
时，求不等式
的解集；
(3)若存在
使关于
的方程
有四个不同的实根，求实数的取值．
，．(1)
恒成立，求实数的取值范围；(2)当
时，求不等式的解集；(3)若存在
使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值．
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2023-10-12更新
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831次组卷
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3卷引用：浙江省台州市临海市灵江中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
浙江省台州市临海市灵江中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省茂名市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
解题方法
2 . 定义区间
、
、
、
的长度均为n－m，其中n＞m．
(1)若不等式组
的解集构成的各区间的长度和等于6，求实数t的范围；
(2)已知实数a＞0，求满足
的x构成的各区间的长度之和．
、、、的长度均为n－m，其中n＞m．(1)若不等式组
的解集构成的各区间的长度和等于6，求实数t的范围；(2)已知实数a＞0，求满足
的x构成的各区间的长度之和．
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2022-11-06更新
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373次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市克东县“五校联谊”2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
3 . 已知二次函数
，关于的不等式
的解集为
，（
），设
．
（1）求的值；
（2）
R
如何取值时，函数
存在极值点，并求出极值点；
（3）若
，且
，求证：
N
．
，关于的不等式的解集为，（），设．（1）求
的值；（2）
R如何取值时，函数存在极值点，并求出极值点；（3）若
，且，求证：N．
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2016-12-03更新
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266次组卷
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2卷引用：2015届陕西省西安交大附中高三上学期期中考试理科数学试卷
4 . 已知数列
满足
.
(1)若数列的前4项分别为4，2，
，1，求的取值范围；
(2)已知数列中各项互不相同.令
，求证：数列是等差数列的充要条件是数列
是常数列；
(3)已知数列是m（
且
）个连续正整数1，2，…，m的一个排列.若
，求m的所有取值.
满足.(1)若数列
的前4项分别为4，2，，1，求的取值范围；(2)已知数列
中各项互不相同.令，求证：数列是等差数列的充要条件是数列是常数列；(3)已知数列
是m（且）个连续正整数1，2，…，m的一个排列.若，求m的所有取值.
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5 . 设
为正实数，若各项均为正数的数列满足：
，都有
．则称数列为
数列．
(1)判断以下两个数列是否为
数列：
数列
：3，5，8，13，21；
数列
：
，
，5，10．
(2)若数列
满足
且
，是否存在正实数，使得数列是数列？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．
(3)若各项均为整数的数列是
数列，且的前
项和
为150，求
的最小值及取得最小值时
的所有可能取值．
为正实数，若各项均为正数的数列满足：，都有．则称数列为数列．(1)判断以下两个数列是否为
数列：数列
：3，5，8，13，21；数列
：，，5，10．(2)若数列
满足且，是否存在正实数，使得数列是数列？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．(3)若各项均为整数的数列
是数列，且的前项和为150，求的最小值及取得最小值时的所有可能取值．
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2023-01-05更新
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589次组卷
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3卷引用：北京市丰台区2023届高三上学期数学期末试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
的图象与x轴的两个不同交点的横坐标分别为
，
.
（1）求m的取值范围；
（2）求
的取值范围；
（3）若函数在
上是减函数、且对任意的，
，总有
成立，求实数m的范围．
的图象与x轴的两个不同交点的横坐标分别为，.（1）求m的取值范围；
（2）求
的取值范围；（3）若函数
在上是减函数、且对任意的，，总有成立，求实数m的范围．
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2020-11-30更新
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1377次组卷
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4卷引用：陕西省西安市碑林区教育局2020-2021学年高一上学期期中教育质量检测数学试题
陕西省西安市碑林区教育局2020-2021学年高一上学期期中教育质量检测数学试题海南省海口市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题04 一元二次函数、方程与不等式常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）重庆市凤鸣山中学教育集团2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
7 . 设数列的前
项和
，已知
，
.
（1）求证:数列为等差数列，并求出其通项公式；
（2）设
，又
对一切
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）已知
为正整数且
，数列
共有
项，设
，又
，求的所有可能取值.
的前项和，已知，.（1）求证:数列
为等差数列，并求出其通项公式；（2）设
，又对一切恒成立，求实数的取值范围；（3）已知
为正整数且，数列共有项，设，又，求的所有可能取值.
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2019-11-08更新
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421次组卷
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4卷引用：上海市嘉定二中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
8 . 已知函数
，若关于x的不等式
的解集为
，则实数a的取值范围为__________ ．
，若关于x的不等式的解集为，则实数a的取值范围为
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名校
9 . 若关于的不等式
的解集为
，则
的取值范围是__________ ．
的不等式的解集为，则的取值范围是
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2024-01-03更新
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1307次组卷
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4卷引用：江苏省徐州市睢宁高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
10 . 下列命题正确的是（ ）
A．若关于x的方程 的一根比1大且另一根比1小，则a的取值范围是 |
B．若关于x的不等式 在 上恒成立，则实数k的取值范围是 |
C．若关于x的不等式 的解集是 ，则关于x的不等式 的解集是 或 |
D．若 ，则 的最小值为 |
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2024-01-24更新
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512次组卷
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2卷引用：山东省菏泽第一中学南京路校区2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
