1 . 如图，现有一直径百米的半圆形广场，AB所在直线上存在两点C，D，满足百米（O为AB的中点），市政规划要求，从广场的半圆弧AB上选取一点E，各修建一条地下管道EC和ED通往C、D两点．

(1)设，试将管道总长（即线段）表示为变量θ的函数；
(2)求管道总长的最大值．

2 . 已知.
(1)求证：；
(2)求的最小值.

3 . 已知的角的对边分别为a，b，c，满足．
(1)求；
(2)从下列条件中：①；②中任选一个作为已知条件，求周长的取值范围．

4 . 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某珍稀水果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）元．已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为（单位：元）．
(1)求的函数关系式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？

5 . 在中，，，．
(1)求的值；
(2)求的值．

6 . 两个正实数，满足，若不等式有解，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 如图，三角形的内角，，所对的边分别为，，，．
   
(1)求．
(2)若，，，求的长．

8 . 已知一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为________.

9 . 若关于的方程和（，且）的四个根组成首项为的等差数列，则的值为_________.

10 . 已知数列的前n项和，且满足：，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.