2019年高中数学人教A版必修5 必修5试题/习题及答案-组卷网

10-11高三·广东中山·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

1 . 已知

，则

的最小值为______.

2024-01-13更新 | 848次组卷 | 35卷引用：辽宁省阜新市第二高级中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题

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2019高一·山东济南·学业考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

2 . 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为a，b，c，三角形的面积S可由公式

求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足

，

，则此三角形面积的最大值为______.

2023-10-14更新 | 296次组卷 | 47卷引用：2019届山东师大附中第一次学分认定考试数学试题

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20-21高二上·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

判断数列的增减性

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 数列

，

用图象表示如图所示，记数列

的前n项和为

，则（）．

A．，	B．，
C．，	D．，

2023-08-10更新 | 388次组卷 | 6卷引用：2019年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题

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2019高二·北京·学业考试

单选题 | 容易(0.94) |

等比数列的定义等比数列的简单应用

解题方法

定义法判断等比数列

4 . 党的十九大明确把精准脱贫作为决胜全面建成小康社会必须打好的三大攻坚战之一，作出了新的部署．某地区现有28万农村贫困人口，如果计划在未来3年时间内完成脱贫任务，并且后一年的脱贫任务是前一年任务的一半，为了按时完成脱贫攻坚任务，那么第一年需要完成的脱贫任务是（）

A．10万人

B．12万人

C．14万人

D．16万人

2023-02-05更新 | 379次组卷 | 3卷引用：2019年北京市第一次普通高中学业水平合格性考试数学试题

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2019高二·北京·学业考试

单选题 | 容易(0.94) |

正弦定理解三角形

5 . 在

中，角

所对应的边分别为

，如果

，那么角

的度数是（）

A．

或

B．

或

C．

或

D．

或

2023-02-05更新 | 962次组卷 | 1卷引用：2019年北京市第一次普通高中学业水平合格性考试数学试题

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2019高二·北京·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

距离测量问题

6 . 在相距4千米的A，B两点分别观测目标点C，如果

，

，那么A ，C两点间的距离是（）

A．

千米

B．

千米

C．

千米

D．(

)千米

2023-02-05更新 | 204次组卷 | 1卷引用：2019年北京市第一次普通高中学业水平合格性考试数学试题

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2020·上海杨浦·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用给定函数模型解决实际问题递推数列的实际应用

名校

解题方法

构造法求数列通项

7 . 某地出现了虫害，农业科学家引入了“虫害指数”数列{I_n}，{I_n}表示第n周的虫害的严重程度，虫害指数越大，严重程度越高．为了治理害虫，需要环境整治、杀灭害虫，然而由于人力资源有限，每周只能采取以下两个策略之一：
策略A：环境整治，“虫害指数”数列满足：I_n₊₁＝1.02I_n﹣0.2．
策略B：杀灭害虫，“虫害指数”数列满足：I_n₊₁＝1.08I_n﹣0.46．
当某周“虫害指数”小于1时，危机就在这周解除．
(1)设第一周的虫害指数Ⅰ₁∈[0，8]，用哪一个策略将使第二周的虫害的严重程度更小？
(2)设第一周的虫害指数Ⅰ₁＝3，如果每周都采用最优策略，虫害的危机最快将在第几周解除？