1 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，且，则周长的取值范围为________，面积的最大值为_________．

2 . 记数列的前项和为，，______.给出下列两个条件：条件①：数列和数列均为等比数列；条件②：.试在上面的两个条件中任选一个，补充在上面的横线上，完成下列两问的解答：
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）
(1)求数列的通项公式；
(2)记正项数列的前项和为，，，，求.

3 . 对于项数为的数列，若满足：，且对任意，与中至少有一个是中的项，则称具有性质．
(1)如果数列，，，具有性质，求证：，；
(2)如果数列具有性质，且项数为大于等于5的奇数，试判断是否为等比数列？并说明理由．

4 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，给出以下命题：
①若，则为锐角三角形；
②若，则为等腰三角形；
③若，则为等腰三角形；
④若，则为等边三角形.
以上命题中，所有真命题的序号为_________________．

5 . 已知函数，且不等式的解集为
(1)解关于x的不等式
(2)已知，若对任意的，总存在，恰成立，求实数m的取值范围.

6 . 已知在锐角中，角A，B，C，所对的边分别为a，b，c，若，则的取值范围是______．

7 . 如图，在平面四边形ABCD中，.

(1)若，求线段AC的长：
(2)求线段AC长的最大值．

8 . 已知不等式的解集中恰有五个整数，则实数a的取值范围为___________.

9 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．
(1)在这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答．
①；
②；
③．
若______，且，．
（ⅰ）求B及a的值；
（ⅱ）若内角B的平分线交AC于点D，求的面积．
注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分．
(2)若，，为连续正整数，求．

10 . 若的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列结论中正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则为直角三角形

C．若，则为等腰三角形

D．若，则为直角三角形