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解题方法
1 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论,因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的很相似,故形象地称其为“奔驰定理”.奔驰定理:已知是内的一点,,,的面积分别为,则有.设是锐角内的一点,,,分别是的三个内角,以下命题正确的有( )
A.若,则为的重心 |
B.若,则 |
C.若,,,则 |
D.若为的垂心,则 |
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2024-03-27更新
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219次组卷
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10卷引用:山东省济宁市邹城市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
山东省济宁市邹城市2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省烟台市招远市招远第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高一第三次质量检测(3月)数学试题(已下线)专题13 平面向量(选填题)-3(已下线)微专题03 妙用奔驰定理解决三角形面积比问题-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练(人教A版2019必修第二册)福建省泉州市第六中学2022-2023学年高一下学期期中模块测试数学试题(已下线)重难点专题01 妙用奔驰定理解决三角形面积比问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
2 . 如图,是一块半径为的圆形纸板,在的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形,然后依次剪去一个更小半圆其直径为前一个剪掉半圆的半径得图形,,,,,记纸板的周长为,面积为,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-03-07更新
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604次组卷
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15卷引用:山东省东营市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
山东省东营市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2023届高三上学期第三次月考数学试题湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题(已下线)第四章 数列单元检测卷(能力提升)-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂(人教A版2019选择性必修第二册)山东省济宁市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题山东省临沂市沂水四中2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)第5讲 等比数列的前 项和及性质6大题型总结 (2)广东省佛山市第四中学2022-2023学年高二下学期3月段考数学试题(已下线)模块四 专题3 期末重组综合练(山东)(高二人教B)(已下线)重难专攻(五) 数列中的综合问题 A素养养成卷湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
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解题方法
3 . 在中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,且,则周长的取值范围为
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4 . 对于给定数列,如果存在实数,对于任意的均有成立,那么我们称数列为“M数列”,则下列说法正确的是( )
A.数列是“M数列” |
B.数列不是“M数列” |
C.若数列为“M数列”,则数列是“M数列” |
D.若数列满足,,则数列不是“M数列” |
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2023-04-04更新
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392次组卷
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3卷引用:山东省泰安市宁阳县2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 去掉正整数中被4整除以及被4除余1的数,剩下的正整数按自小到大的顺序排成数列,再将数列中第项去掉,中剩余的项按自小到大的顺序排成数列,则的值为__________ .
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2023-02-13更新
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548次组卷
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7卷引用:山东省烟台市龙口市龙口第一中学东校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
6 . 记数列的前项和为,,______.给出下列两个条件:条件①:数列和数列均为等比数列;条件②:.试在上面的两个条件中任选一个,补充在上面的横线上,完成下列两问的解答:
(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.)
(1)求数列的通项公式;
(2)记正项数列的前项和为,,,,求.
(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.)
(1)求数列的通项公式;
(2)记正项数列的前项和为,,,,求.
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2023-01-15更新
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954次组卷
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2卷引用:山东省青岛市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
7 . 帕多瓦数列是与斐波那契数列相似的又一著名数列.在数学上,帕多瓦数列被以下递推的方法定义:数列的前项和为,且满足:.则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C.是偶数 | D. |
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2023-01-15更新
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1293次组卷
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7卷引用:山东省济宁市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
山东省济宁市2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题9 周期数列 微点2 周期数列的“脸谱”识别(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点10 数列前n项和的求法综合训练广东省普宁市华美实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(1)(已下线)数列新定义专题01数列的概念
8 . 对于正整数n,是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目.函数以其首名研究者欧拉命名,称为欧拉函数,又称为函数,例如,(10与1,3,7,9均互质)则( )
A. | B.数列单调递增 |
C.若p为质数,则数列为等比数列 | D.数列的前4项和等于 |
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9 . 对于项数为的数列,若满足:,且对任意,与中至少有一个是中的项,则称具有性质.
(1)如果数列,,,具有性质,求证:,;
(2)如果数列具有性质,且项数为大于等于5的奇数,试判断是否为等比数列?并说明理由.
(1)如果数列,,,具有性质,求证:,;
(2)如果数列具有性质,且项数为大于等于5的奇数,试判断是否为等比数列?并说明理由.
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10 . 定义:对于任意一个有穷数列,在其每相邻的两项间都插入这两项的和,得到的新数列称为一阶和数列,如果在一阶和数列的基础上再在其相邻的两项间插入这两项的和,得到二阶和数列,以此类推可以得到阶和数列,如的一阶和数列是,设n阶和数列各项和为.
(1)试求数列的二阶和数列各项和与三阶和数列各项和,并猜想的通项公式(无需证明);
(2)设,的前项和,若,求的最小值
(1)试求数列的二阶和数列各项和与三阶和数列各项和,并猜想的通项公式(无需证明);
(2)设,的前项和,若,求的最小值
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