1 . 对于给定数列,如果存在实数,对于任意的均有成立,那么我们称数列为“M数列”,则下列说法正确的是( )
A.数列是“M数列” |
B.数列不是“M数列” |
C.若数列为“M数列”,则数列是“M数列” |
D.若数列满足,,则数列不是“M数列” |
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2023-04-04更新
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460次组卷
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4卷引用:山东省泰安市宁阳县2022-2023学年高三上学期期中数学试题
2 . 记数列的前项和为,,______.给出下列两个条件:条件①:数列和数列均为等比数列;条件②:.试在上面的两个条件中任选一个,补充在上面的横线上,完成下列两问的解答:
(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.)
(1)求数列的通项公式;
(2)记正项数列的前项和为,,,,求.
(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.)
(1)求数列的通项公式;
(2)记正项数列的前项和为,,,,求.
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2023-01-15更新
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957次组卷
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2卷引用:山东省青岛市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
3 . 帕多瓦数列是与斐波那契数列相似的又一著名数列.在数学上,帕多瓦数列被以下递推的方法定义:数列的前项和为,且满足:.则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C.是偶数 | D. |
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2023-01-15更新
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1310次组卷
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7卷引用:山东省济宁市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
山东省济宁市2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题9 周期数列 微点2 周期数列的“脸谱”识别(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点10 数列前n项和的求法综合训练(已下线)模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(1)(已下线)数列新定义广东省普宁市华美实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题专题01数列的概念
4 . 对于项数为的数列,若满足:,且对任意,与中至少有一个是中的项,则称具有性质.
(1)如果数列,,,具有性质,求证:,;
(2)如果数列具有性质,且项数为大于等于5的奇数,试判断是否为等比数列?并说明理由.
(1)如果数列,,,具有性质,求证:,;
(2)如果数列具有性质,且项数为大于等于5的奇数,试判断是否为等比数列?并说明理由.
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5 . 定义:对于任意一个有穷数列,在其每相邻的两项间都插入这两项的和,得到的新数列称为一阶和数列,如果在一阶和数列的基础上再在其相邻的两项间插入这两项的和,得到二阶和数列,以此类推可以得到阶和数列,如的一阶和数列是,设n阶和数列各项和为.
(1)试求数列的二阶和数列各项和与三阶和数列各项和,并猜想的通项公式(无需证明);
(2)设,的前项和,若,求的最小值
(1)试求数列的二阶和数列各项和与三阶和数列各项和,并猜想的通项公式(无需证明);
(2)设,的前项和,若,求的最小值
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名校
6 . 著名的斐波那契数列满足,,其通项公式为,则是斐波那契数列中的第______ 项;又知高斯函数也称为取整函数,其中表示不超过的最大整数,如,,则______ .(
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2022-12-18更新
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1366次组卷
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6卷引用:山东省百校大联考2022-2023学年高三上学期12月数学试题
山东省百校大联考2022-2023学年高三上学期12月数学试题山东省临沂市汤泉高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题吉林省(东北师大附中,长春十一高中,吉林一中,四平一中,松原实验中学)五校2023届高三上学期联合模拟考试数学试题(已下线)押新高考第16题 数列性质及其应用(已下线)【一题多变】分段高斯 取整数形(已下线)【练】 专题8斐波那契数列
名校
解题方法
7 . 对正整数n,函数是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目.此函数以其首名研究者欧拉命名,故被称为欧拉函数.根据欧拉函数的概念,可得______ ,数列的前n项和______ .
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2022-12-14更新
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441次组卷
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5卷引用:山东省德州市2023届高三上学期12月“备考检测”联合调考数学试题
山东省德州市2023届高三上学期12月“备考检测”联合调考数学试题辽宁省辽阳市2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题河北省定兴中学等校2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题(已下线)第六篇 数论 专题2 数论函数 微点2 欧拉函数与Mobius函数山西省吕梁市孝义市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,给出以下命题:
①若,则为锐角三角形;
②若,则为等腰三角形;
③若,则为等腰三角形;
④若,则为等边三角形.
以上命题中,所有真命题的序号为_________________ .
①若,则为锐角三角形;
②若,则为等腰三角形;
③若,则为等腰三角形;
④若,则为等边三角形.
以上命题中,所有真命题的序号为
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2022-11-24更新
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1117次组卷
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4卷引用:山东省青岛市莱西市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
山东省青岛市莱西市2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)模块一 专题4 三角函数与解三角形(人教A)3第11章《解三角形》单元达标高分突破必刷卷(基础版)专题02 解三角形(1)-【常考压轴题】
9 . 将个数排成行列的数阵,如图所示:该数阵第一列的个数从上到下构成以为公差的等差数列,每一行的个数从左到右构成以为公比的等比数列(其中0).已知,记这个数的和为,下面叙述正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
10 . 在平面四边形ABCD中,点D为动点, 的面积是面积的2倍,又数列满足,恒有,设的前n项和为,则( )
A.为等比数列 | B.为等差数列 |
C.为递增数列 | D. |
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2022-11-14更新
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1761次组卷
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6卷引用:山东省聊城市2022-2023学年高三上学期期中数学试题