1 . （1）已知等差数列
满足
，
，数列
满足
，
.求，的通项公式；
（2）在数列中，
，
，
①求证：
是等比数列；
②求数列
的前
项和
.
满足，，数列满足，.求，的通项公式；（2）在数列
中，，，①求证：
是等比数列；②求数列
的前项和.
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2022-12-15更新
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783次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州和静高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州和静高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题12 数列大题专项训练（已下线）专题6-3 数列求和-1第四章 数列章末重点题型归纳（4）
名校
解题方法
2 . 已知数列中，
，
，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)设，
，
，求证：
．
中，，，，．(1)求
的通项公式；(2)设
，，，求证：．
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3 . 已知数列满足
，且
.
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)设
，求数列
的前n项和
.
满足，且.(1)求证：数列
是等差数列；(2)设
，求数列的前n项和.
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名校
解题方法
4 . 已知各项为正数的数列的前项和为，若
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，且数列的前项和为，求证：
．
的前项和为，若.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，且数列的前项和为，求证：．
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2022-12-10更新
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2323次组卷
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6卷引用：湖南省益阳市2022-2023学年高二上学期12月大联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知为数列的前项积，且
，为数列
的前项和，满足
（
，
）.
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)求的通项公式；
(3)求证：
.
为数列的前项积，且，为数列的前项和，满足（，）.(1)求证：数列
是等差数列；(2)求
的通项公式；(3)求证：
.
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名校
6 . 如图，在平面四边形
中，
.
(1)证明：
；
(2)记
与
的面积分别为
和
，求
的最大值.
中，.(1)证明：
；(2)记
与的面积分别为和，求的最大值.
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2022-05-17更新
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1521次组卷
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11卷引用：云南省保山市昌宁县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
云南省保山市昌宁县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题福建省厦门集美中学2022届高三下学期适应性考试（最后一卷）数学试题（已下线）第05练 余弦定理 -2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题4-5 解三角形大题归类 -2河北省廊坊市三河市第三中学2023届高三上学期第一次段考数学试题福建省莆田第二十五中学2023届高三上学期期中考试数学试题山东省菏泽市（二中系列校）2020-2021学年高三上学期期末考试数学试题（B）试题（已下线）专题13 解三角形（已下线）专题12 解三角形综合-1（已下线）拓展三：三角形面积（定值，最值，范围）问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题3-4解三角形大题综合归类-2
7 . 已知数列满足
，，
．
(1)证明：数列
为等比数列，求的通项公式．
(2)若数列的前项和为，且
恒成立，求实数
的取值范围．
满足，，．(1)证明：数列
为等比数列，求的通项公式．(2)若数列
的前项和为，且恒成立，求实数的取值范围．
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2022-12-15更新
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3404次组卷
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8卷引用：江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题05 等比数列（已下线）专题1 函数与方程思想（已下线）专题3 解答题题型福建省泉州第五中学2022-2023学年高二下学期第二次临考数学仿真模拟试题（B）（已下线）第五章 数 列 专题4 数列中不等式能成立与恒成立的求参问题（已下线）专题04 数列（6）（已下线）数列与不等式
8 . 已知数列满足
，且
．
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)记的前项和为，若
，均有
，求实数的最小值．
满足，且．(1)证明：数列
是等比数列；(2)记
的前项和为，若，均有，求实数的最小值．
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9 . 已知数列
中，
，且满足
.
(1)证明：数列
为等差数列，并求出数列的通项公式；
(2)若不等式
，对
恒成立，求的范围.
中，，且满足.(1)证明：数列
为等差数列，并求出数列的通项公式；(2)若不等式
，对恒成立，求的范围.
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2022-01-03更新
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1545次组卷
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5卷引用：第01讲 数列-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）第01讲 数列-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题3.4 选修一+选修二第四章数列（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）1.2.2 等差数列与一次函数（同步练习提高版）湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 如图所示，
是
的一条中线，点
满足
，过点的直线分别与射线
，射线
交于
两点.
(1)求证：
；
(2)设
，
，
，
，求
的最小值.
是的一条中线，点满足，过点的直线分别与射线，射线交于两点.(1)求证：
；(2)设
，，，，求的最小值.
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