1 . 如图1，青铜大立人像，1986年于三星堆遗址二号祭祀坑出土，重约180公斤，是距今已有3000多年历史的青铜器.如图2，小张去博物馆参观青铜大立人像时，他在A处观测青铜大立人像顶部P的仰角为30°，他再向青铜大立人像底部H前进388厘米到达B处，观测青铜大立人像顶部P的仰角为75°，已知A，B，H三点共线，则青铜大立人像的高为____________厘米.（取）

2 . 小明同学在课外阅读中看到一个趣味数学问题“在64个方格上放米粒：第1个方格放1粒米，第2个方格放2粒米，第3个方格放4粒米，第4个方格放8粒米，第5个方格放16粒米，……，第64个方格放粒米．那么64个方格上一共有多少粒米？”小明想：第1个方格有1粒米，前2个方格共有3粒米，前3个方格共有7粒米，前4个方格共有15粒米，前5个方格共有31粒米，……．小明又发现，，，，，，……．小明又查到一个数据：粒米的体积大约是1立方米，全球的耕地面积大约是平方米，，．依据以上信息，请你帮小明估算，64个方格上所有的米粒覆盖在全球的耕地上厚度约为（       ）

A．0.0012米

B．0.012米

C．0.12米

D．1.2米

3 . 已知在三角形中，，三角形的面积．
(1)若，求；
(2)若，求．

4 . （多选）已知数列中，，，，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．是等比数列
C．	D．

5 . 为宣传2022年北京冬奥会，某公益广告公司拟在一张矩形海报纸（记为矩形，如图）上设计三个等高的宣传栏（栏面分别为一个等腰三角形和两个全等的直角梯形），宣传栏（图中阴影部分）的面积之和为.为了美观，要求海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为.设直角梯形的高为.

(1)当时，求海报纸的面积；
(2)为节约成本，应如何选择海报纸的尺寸，可使用纸量最少（即矩形的面积最小）？

6 . 如图所示的平面区域（阴影部分）由一个半圆和两个全等的直角三角形组成（含边界），若点是该区域内任意一点，，则z的最小值为__________，z的最大值为_________．

7 . 某科技公司研究表明：该公司的市场占有率与每年研发经费（单位：亿元）满足关系式：，其中为实常数.
(1)若时，该公司市场占有率不低于，则每年研发经费至少需要多少亿元？
(2)若时，求该公司市场占有率的最大值.

8 . 已知数列满足，，数列的前n项和为，若，，成等差数列，则n=（       ）

A．6

B．8

C．16

D．22

9 . 设函数的图象与平面直角坐标系的轴交于点.
(1)当时，求的值；
(2)若，求实数的取值范围，及的最小值.

10 . 对于问题：当x>0时，均有[(a－1)x－1](x²－ax－1)≥0，求实数a的所有可能值．几位同学提供了自己的想法．
甲：解含参不等式，其解集包含正实数集；
乙：研究函数y＝[(a－1)x－1](x²－ax－1)；
丙：分别研究两个函数y₁＝(a－1)x－1与y₂＝x²－ax－1；
丁：尝试能否参变量分离研究最值问题．
你可以选择其中某位同学的想法，也可以用自己的想法，可以得出的正确答案为________．