1 . 某企业生产的一款新产品，在市场上经过一段时间的销售后，得到销售单价x（单位：元）与销量Q（单位：万件）的数据如下：

元	1	2	3	4
万件	3	2	1.5	1.2

为了描述销售单价与销量的关系，现有以下三种模型供选择：．
(1)选择你认为最合适的一种函数模型，并求出相应的函数解析式；
(2)已知每生产一件该产品，需要的成本（单位：元）与销量Q（单位：万件）的关系为，不考虑其他因素，结合（1）中所选的函数模型，若要使生产的产品可以获得利润，问该产品的销售单价应该高于多少元？

2 . 设数列，满足，，则下列函数使得，有相等的项的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 某地欲修建一个的长方形休闲广场，如图所示，场地上､下两边要留空白，左､右两侧要留空白，为节约用地，应选用怎样尺寸的长方形用地？
   

4 . （多选）若正整数数列：，，…，（）满足：若对任意的正整数k（），都有，则称该数列为“数列”.下列关于“数列”的说法中正确的有（       ）

A．若数列8，x，4，y，8为“数列”，则有序数组有3个

B．若数列1，m，n，8为“数列”，则的最大值为6

C．若数列，，…，（）为“数列”，则使的n的最大值为16

D．若数列，，…，（）为“数列”，且，则满足的n的最大值为10

5 . 网上创业成为越来越多大学生的就业选择.李红大学毕业后在网上经营了一家化妆品店，计划销售A，B两种品牌化妆品.据市场调研，销售A品牌化妆品第一年的利润为3.8万元，预计以后每年利润比上一年增加0.5万元；销售B品牌化妆品第一年的利润为4万元，预计以后每年利润的增长率为8%.设，分别为销售A，B两种品牌的化妆品第n年的利润（单位：万元）.
(1)试比较销售A，B两种品牌化妆品前10年总利润的大小；
(2)问：第几年销售A品牌化妆品较销售B品牌化妆品在同一年的利润差最大？
参考数据：，，，，.

6 . 三角形数由古希腊毕达哥拉斯学派提出，是由一列点等距排列表示的数，其前五个数如图所示.记三角形数构成的数列为，则使数列的前n项和的最小正整数n为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

7 . 如图，某人沿围墙修建一个直角梯形花坛，设直角边米，米，若米，问当______米时，直角梯形花坛的面积最大．
   

8 . 如图，已知正方形的边长为2，分别取边的中点，并连接形成正方形，继续取边的中点，并连接形成正方形，继续取边的中点，并连接形成正方形，依此类推；记的面积为的面积为，依此类推，的面积为，若，则__________.

9 . “斐波那契螺旋线”是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，也称为“黄金螺旋曲线”，图中小正方形的边长从小到大分别为斐波那契数列，其中，，，，…，小正方形的面积从小到大记为数列，小正方形所对应扇形的面积从小到大记为数列，则（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知⨀：，⨀：，，，则下列说法正确的是（       ）

A．若分别是⨀与⨀上的点，则的最大值是

B．当时，⨀​​​​​​​与⨀相交弦所在的直线方程为

C．当时，若⨀上有且只有3个点到直线的距离为1，则

D．若⨀​​​​​​​与⨀有3条公切线，则的最大值为4