1 . 表示正整数a,b的最大公约数,若,且,,则将k的最大值记为,例如:,.
(1)求,,;
(2)已知时,.
(i)求;
(ii)设,数列的前n项和为,证明:.
(1)求,,;
(2)已知时,.
(i)求;
(ii)设,数列的前n项和为,证明:.
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2024-03-26更新
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1782次组卷
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8卷引用:重庆市第十一中学校2023-2024学年高三第九次质量检测数学试题
重庆市第十一中学校2023-2024学年高三第九次质量检测数学试题福建省泉州市2024届高三质量监测(三)数学试题广东省佛山市顺德区第一中学西南学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷(已下线)模块五 专题3 全真能力模拟3(人教B版高二期中研习)(已下线)模块四专题6重组综合练(四川)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)(已下线)压轴题05数列压轴题15题型汇总-3
名校
2 . 设数列,满足,,则下列函数使得,有相等的项的是( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 如图,已知正方形的边长为2,分别取边的中点,并连接形成正方形,继续取边的中点,并连接形成正方形,继续取边的中点,并连接形成正方形,依此类推;记的面积为的面积为,依此类推,的面积为,若,则__________ .
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4 . “斐波那契螺旋线”是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线,也称为“黄金螺旋曲线”,图中小正方形的边长从小到大分别为斐波那契数列,其中,,,,…,小正方形的面积从小到大记为数列,小正方形所对应扇形的面积从小到大记为数列,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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5 . 已知⨀:,⨀:,,,则下列说法正确的是( )
A.若分别是⨀与⨀上的点,则的最大值是 |
B.当时,⨀与⨀相交弦所在的直线方程为 |
C.当时,若⨀上有且只有3个点到直线的距离为1,则 |
D.若⨀与⨀有3条公切线,则的最大值为4 |
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解题方法
6 . 已知正数满足.
(1)求实数的取值范围;
(2)当时,用分別表示,.
(1)求实数的取值范围;
(2)当时,用分別表示,.
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解题方法
7 . 下列有关数列的说法正确的是( )
A.数列和数列是同一数列 |
B.数列的通项公式为,则是该数列的第55项 |
C.已知为数列的前项和,若,则数列是等比数列 |
D.数列的一个通项公式为 |
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8 . 甲同学通过数列3,5,9,17,33,…的前5项,得到该数列的一个通项公式为,根据甲同学得到的通项公式,下列结论正确的是( )
A. | B. |
C.该数列为递增数列 | D. |
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2023-12-23更新
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502次组卷
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4卷引用:湖南省百校大联考2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
湖南省百校大联考2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题(已下线)第五章:数列(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)1.1.1 数列的概念(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
9 . 已知长为,宽为的长方形,如果该长方形的面积与边长为的正方形面积相等;该长方形周长与边长为的正方形周长相等;该长方形的对角线与边长为的正方形对角线相等;该长方形的面积和周长的比与边长为的正方形面积和周长的比相等,那么、、、大小关系为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-12-23更新
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101次组卷
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2卷引用:福建省三明市五县2023-2024学年高一上学期期中联合质检考试数学试题
解题方法
10 . 对于函数,记,,,…,,其中.
(1)若函数是一次函数,且,求的最小值;
(2)若,且,求;
(3)设函数(),记,,若,证明:.
(1)若函数是一次函数,且,求的最小值;
(2)若,且,求;
(3)设函数(),记,,若,证明:.
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