1 . 已知点P在所在的平面内，则下列命题正确的是（       ）

A．若P为的垂心，，则

B．若为边长为2的正三角形，则的最小值为

C．若为锐角三角形且外心为P，且，则

D．若点O是所在平面内一点，动点P满足，则动点P的轨迹经过的重心

2 . 在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则面积的最大值为

B．若，且只有一解，则b的取值范围为

C．若，且为锐角三角形，则c的取值范围为

D．若为锐角三角形，，则AC边上的高的取值范围为

3 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
(1)求的大小；
(2)若，D是边AB上的一点，且，求线段CD的最大值．

4 . 已知中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．若的面积，且，则的周长为（       ）

A．

B．15

C．

D．

5 . 已知等差数列的首项为，公差，前项和为，数列也为等差数列．

(1)求数列的通项公式；
(2)设的前项和为，求．

6 . 已知数列的前项和为且，，成等差数列，，数列的前项和为，则满足的最小正整数的值为______．

7 . 已知等比数列的前项和为，则下列结论中一定成立的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

8 . 已知的内角的对边分别为，且.
(1)求边长和角A；
(2)求的周长的取值范围.

9 . 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某珍稀水果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）元．已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为（单位：元）．
(1)求的函数关系式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？