1 . 在中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，若，，且，则（       ）

A．

B．4

C．

D．5

2 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列命题是真命题的是（       ）

A．若，则为等腰三角形

B．若，，，则只有一解

C．若，则

D．若为锐角三角形，则

3 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中，已知S为的面积且满足．
(1)若为锐角三角形，求的取值范围；
(2)法国著名数学家柯西在数学领域有非常高的造诣．很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式．其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用．若P是内一点，过P作AB，BC，AC垂线，垂足分别为D，E，F，借助于三维分式型柯西不等式：，当且仅当时等号成立．求的最小值．

4 . 数列满足，（）．
(1)计算，，猜想数列的通项公式并证明；
(2)求数列的前n项和；

5 . 已知数列满足，，且对，都有．
(1)设，证明数列为等差数列；
(2)求数列的通项公式．
(3)求数列的前n项和．

6 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，．
(1)求角C的大小；
(2)若，的面积为，求的周长．

7 . 在锐角中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足．
(1)求证：；
(2)若，求a边的范围；
(3)求的取值范围．

8 . 为了丰富同学们的课外实践活动，某中学拟对生物实践基地（△ABC区域）进行分区改造．△BNC区域为蔬菜种植区，△CMA区域规划为水果种植区，蔬菜和水果种植区由专人统一管理，△MNC区域规划为学生自主栽培区．△MNC的周围将筑起护栏．已知m，m，，，设．

(1)若m，求护栏的长度（△MNC的周长）；
(2)试用表示△MNC的面积，并研究△MNC的面积是否有最小值？若有，请求出其最小值；若没有，请说明理由．

9 . 已知等差数列的前项和为，若，，记数列的前项和为，若对都有恒成立，则实数的最小值为（       ）

A．

B．

C．1

D．

10 . 等差数列的前项和为，且，则（       ）

A．18

B．24

C．27

D．54