1 . 已知数列的前项和为，且．
(1)求的通项公式；
(2)证明：数列为等差数列．

2 . 在等差数列中，，．
(1)求数列的首项和公差；
(2)设数列的前n项和为，求的最小值及取最小值时n的值．

3 . 已知数列是公差为的等差数列，数列是公比为的等比数列，且，，．
(1)求数列和的通项公式；
(2)求数列的前项和的最值；
(3)设，求数列的前项和．

4 . 已知数列满足，，则（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 等差数列中，设前项和为，，则等于（       ）

A．80

B．85

C．90

D．95

6 . 如图，在平面四边形ABCD中，，．

(1)若，，求的值；
(2)若，，求三角形ABD的面积．

7 . 如图矩形中，，为边的中点，将沿直线翻转成．若为线段的中点，则在翻转过程中，下列叙述正确的有________（写出所有序号）．
①是定值；
②一定存在某个位置，使；
③一定存在某个位置，使；
④一定存在某个位置，使．

8 . 在中，
(1)求证为等腰三角形;
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一，求b的值.
条件①：     条件②：的面积为 条件③：边上的高为3.

9 . 已知数列的前n项和为，且，则数列的通项公式为 _________．

10 . 已知数列的前项和为，．
(1)求的值；
(2)证明数列是等比数列，并求出数列的通项公式；
(3)数列中是否存在三项，它们可以构成等差数列？（结论不要求证明）．