1 . 已知是数列的前n项和，是以1为首项1为公差的等差数列．
(1)求的表达式和数列的通项公式；
(2)证明：

2 . 已知数列{ a_n }的首项，且满足．
(1)求证：数列{}为等比数列；
(2)若，求满足条件的最大整数n．

3 . 已知正数数列的首项为1，且前n项和满足：当时，都有．
(1)求b_n；
(2)若数列前n项和为T_n，则是否存在实数m，使得对于任意的都有？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由．

4 . 已知数列满足：，（，），数列是递增数列，则实数的可能取值为（       ）

A．2

B．

C．

D．4

5 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算术》中提出了高阶等差数列的问题，即一个数列本身不是等差数列，但从数列中的第二项开始，每一项与前一项的差构成等差数列，则称数列为一阶等差数列，或者仍旧不是等差数列，但从数列中的第二项开始，每一项与前一项的差构成等差数列，则称数列为二阶等差数列，依次类推，可以得到高阶等差数列．类比高阶等差数列的定义，我们亦可定义高阶等比数列，设数列1，1，2，8，64，……是一阶等比数列，则该数列的第10项是（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设是公差不为0的等差数列的前n项和，若，则k =__________．

7 . 设无穷等比数列的公比为q，其前n项和为，前n项积为，并满足条件，，，则下列结论正确的是（    ）

A．	B．
C．是数列中的最大项	D．数列存在最小项

8 . 已知递增数列和分别为等差数列和等比数列，且，，，
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，证明：.

9 . 已知某平面内三角形为等腰三角形， ， 点为中点， 且， 则面积的最大值为____________.

10 . 若数列满足，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．