1 . 若内一点满足，则称点为的布洛卡点，为的布洛卡角．如图，已知中，，，，点为的布洛卡点，为的布洛卡角．

(1)若，且满足，求的大小．
(2)若为锐角三角形．
（ⅰ）证明：．
（ⅱ）若平分，证明：．

2 . 设为实数中最大的数．若，，则的最小值为______．

3 . 在中，内角所对的边分别为，且.
(1)求角；
(2)射线绕点旋转交线段于点，且，求的面积的最小值.

4 . 已知数列满足，则下列说法中正确的是（       ）

A．若，则存在，使得是等差数列

B．若，则存在，使得是等比数列

C．若，则存在，使得是等差数列

D．若，则存在，使得是等比数列

5 . 在①，②，③的面积为这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答．
在锐角三角形中，角所对的边分别为，______．
(1)求；
(2)已知是的平分线与的交点，求的取值范围．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

6 . 在三棱锥中，，，，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值是______．

7 . 已知数列的前项和为，，．
(1)证明数列为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

8 . 欧拉函数的函数值等于所有不超过且与互质的正整数的个数（公约数只有1的两个整数称为互质整数），例如：，．记，数列的前项和为，若恒成立，则实数的取值范围为______．

9 . 已知的内角的对边分别为，若，则（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 记表示数集中最小的数．若，，则的最大值为______．