1 . 已知首项为1的数列满足．
(1)求的通项公式；
(2)记数列的前n项和为，证明：．

2 . 记的内角的对边分别为，已知．
(1)求．
(2)若，且边上的中线，求的面积．

3 . 设等差数列的公差为，记是数列的前项和，若，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，数列的前项和为，求证：.

4 . 若的内角的对边分别为，，，点在边上，且的面积为，则______．

6 . 已知为等差数列，为其前n项和.若，公差，则m的值为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

7 . 已知的内角的对边分别为．
(1)求的值；
(2)若的面积为，且，求的周长．

8 . 记的内角的对边分别为.已知，点在边上，且.
(1)求证：；
(2)若，求.

9 . 我国南宋时期杰出的数学家秦九韶在《数书九章》中提出了“三斜求积术”，其内容为：“以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积.”把以上文字写成公式，即（其中S为面积，a，b，c为的三个内角A，B，C所对的边）.若，且，则利用“三斜求积”公式可得的面积（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知在数列中，，点，在直线上.
(1)求数列的通项公式．
(2)设，为数列的前项和，试问：是否存在关于的整式，使得（，且）恒成立？若存在，写出的表达式，并加以证明；若不存在，请说明理由．