1 . 无穷数列,,…,,…的定义如下:如果n是偶数,就对n尽可能多次地除以2,直到得出一个奇数,这个奇数就是﹔如果n是奇数,就对尽可能多次地除以2,直到得出一个奇数,这个奇数就是.
(1)写出这个数列的前7项;
(2)如果且,求m,n的值;
(3)记,,求一个正整数n,满足.
(1)写出这个数列的前7项;
(2)如果且,求m,n的值;
(3)记,,求一个正整数n,满足.
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2 . 为了测量上海东方明珠塔的高度,某人站在A处测得塔尖的仰角为75.5°,前进38.5m后,到达B处测得塔尖的仰角为80.0°,试计算东方明珠塔的高度.(精确到1m)
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24-25高一上·全国·课后作业
3 . 在中,,,,求的长.(精确到0.001)
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2024高三·全国·专题练习
4 . 已知是等差数列,是其前项和.若,,则的值是______ .
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5 . 记等差数列的前项和为.若,,则_________ .
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6 . 已知,,数列满足,,,则 ( )
A.当时, | B.当时, |
C.当时, | D.当时, |
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7 . 已知数列满足.记数列的前n项和为,则 ( )
A. | B. | C. | D. |
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2024高三·全国·专题练习
8 . 已知数列和,其中,,的项是互不相等的正整数,若对于任意,的第项等于的第项,则______ .
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9 . 某学校数学实践小组为该校一块长方形空地设计种树方案,在坐标纸上设计如下:第棵树种在点处,其中,当时,,[]表示不大于x的最大整数,按此设计方案,第3株树种植点的坐标为___________ ;第2025棵树种植点的坐标为____________ .
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23-24高二上·广东中山·期中
名校
解题方法
10 . 已知数列满足,数列满足.
(1)求数列的前20项和;
(2)求数列的通项公式;
(3)数列的前项和为,若对任意恒成立,求实数的取值范围.
(1)求数列的前20项和;
(2)求数列的通项公式;
(3)数列的前项和为,若对任意恒成立,求实数的取值范围.
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