1 . 已知数列的前n项和为，且，．
(1)求的值；
(2)若，求数列的通项公式．

2 . 已知数列中，，（）.
(1)求数列的通项；
(2)求数列的前n项和；
(3)若对于，使得恒成立，求实数的取值范围.

3 . 记为数列的前项和，.
(1)求数列的通项公式；
(2)在与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求数列的前项和.

4 . 某公司决定对旗下的某商品进行一次评估，该商品原来每件售价为25元，年销售8万件.
(1)据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？
(2)为了扩大该商品的影响力，提高年销售量.公司决定立即对该商品进行全面技术革新和销售策略调整，并提高定价到元.公司拟投入万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用.试问：当该商品改革后的销售量至少达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时每件商品的定价.

5 . 记的内角的对边分别为，已知，．
(1)求的值；
(2)边的垂直平分线交边于点，若，求的面积．

6 . 已知集合.
(1)当时，求；
(2)若，求实数的取值范围.

7 . 对于函数，下列判断正确的是（       ）

A．

B．函数的单调递增区间为

C．函数的值域为

D．当时，方程总有实数解

8 . 已知.且，则下列结论正确的是（       ）
①；
②的最小值为；
③的最小值为；
④的最小值为.

A．①②④

B．①②③

C．①②

D．②③④

9 . 已知函数是奇函数，则的最小值为（       ）

A．3

B．5

C．

D．

10 . 已知数列满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．