1 . 已知数列的前项中最大的项记为,则叫做由生成的“数列”.
(1)若,求;
(2)若,求的前项和;
(3)若数列都只有5项,且各项均不相同,求数列的个数.
(1)若,求;
(2)若,求的前项和;
(3)若数列都只有5项,且各项均不相同,求数列的个数.
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2024高一下·全国·专题练习
2 . 鼎湖峰,矗立于浙江省缙云县仙都风景名胜区,状如春笋拔地而起,其峰顶镶嵌着一汪小湖,传说黄帝炼丹鼎坠积水成湖.白居易曾以诗赋之:“黄帝旌旗去不回,片云孤石独崔嵬.有时风激鼎湖浪,散作晴天雨点来”.某校开展数学建模活动,有建模课题组的学生选择测量鼎湖峰的高度,为此,他们设计了测量方案.如图,在山脚A测得山顶P的仰角为,沿倾斜角为的斜坡向上走了90米到达B点(A,B,P,Q在同一个平面内),在B处测得山顶P的仰角为,则鼎湖峰的山高PQ为( )米
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知定义在R上的函数满足,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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昨日更新
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512次组卷
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4卷引用:第16题 抽象函数与数列结合(一题多变)
(已下线)第16题 抽象函数与数列结合(一题多变)(已下线)压轴题05数列压轴题15题型汇总-3青海省部分学校2023-2024学年高三下学期联考模拟预测理科数学试题青海省部分学校2023-2024学年高三下学期联考模拟预测文科数学试题
23-24高一下·福建厦门·期中
名校
解题方法
4 . 如图(1),正三棱柱,将其上底面ABC绕的中心逆时针旋转,,分别连接得到如图(2)的八面体
(ⅰ)求证:共面;
(ⅱ)求多边形的面积;
(2)求该八面体体积的最大值.
(1)若,依次连接该八面体侧棱的中点分别为M,N,P,Q,R,S,
(ⅰ)求证:共面;
(ⅱ)求多边形的面积;
(2)求该八面体体积的最大值.
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5 . 人工智能(Artificial Intelligence),英文缩写为AI.它是研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的一门新的技术科学.人工智能研究的一个主要目标是使机器能够胜任一些通常需要人类智能才能完成的复杂工作.在疫情期间利用机器人配送、机器人测控体温等都是人工智能的实际运用.某研究人工智能的新兴科技公司第一年年初有资金5000万元,并将其全部投入生产,到当年年底资金增长了,预计以后每年资金年增长率与第一年相同.公司要求企业从第一年开始,每年年底各项人员工资、税务等支出合计1500万元,并将剩余资金全部投入下一年生产.设第年年底企业除去各项支出资金后的剩余资金为万元,第年年底企业的剩余资金超过21000万元,则整数的最小值为__________ .
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知数列{an}的通项公式为,则此数列的最大项为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024·广东·二模
解题方法
7 . 已知数列为等差数列,,前项和为,满足:当且时,.
(1)求的通项公式;
(2)定义集合且,记的元素个数为,数列的前项和为,求.
(1)求的通项公式;
(2)定义集合且,记的元素个数为,数列的前项和为,求.
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8 . 已知数列满足,().
(1)求数列的通项公式;
(2)记数列的前项和为,证明:.
(1)求数列的通项公式;
(2)记数列的前项和为,证明:.
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7日内更新
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1120次组卷
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3卷引用:福建省福州市2023-2024学年高三下学期4月末质量检测数学试卷
2024·福建厦门·模拟预测
9 . 已知为等差数列的前n项和,,,.
(1)求的通项公式;
(2)记为数列的前n项和,若,求n的最小值.
(1)求的通项公式;
(2)记为数列的前n项和,若,求n的最小值.
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10 . 记数列的前项和为,已知且.
(1)证明:是等差数列;
(2)记,求数列的前2n项和.
(1)证明:是等差数列;
(2)记,求数列的前2n项和.
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