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22-23高三上·湖南株洲·期末

多选题 | 较难(0.4) |

由递推数列研究数列的有关性质

解题方法

不等法求数列最值

1 . 已知数列

满足

，

数列

前

项和为

，则下列叙述正确的有（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-12更新 | 541次组卷 | 1卷引用：湖南省株洲市二中教育集团2023届高三上学期1月期末联考数学试题

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2022·湖南长沙·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算等比数列通项公式的基本量计算错位相减法求和

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项错位相减法

2 . 已知数列{

}为等差数列，

，

，数列{

}的前n项和为

，且满足

．
(1)求{

}和{

}的通项公式；
(2)若

，数列{

}的前n项和为

，且

对

恒成立，求实数m的取值范围．

2022-06-03更新 | 3342次组卷 | 11卷引用：湖南省长沙市长沙县第一中学2022届高三下学期押题卷4数学试题

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10-11高三·浙江·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由定义判定等比数列等比数列通项公式的基本量计算求等比数列前n项和数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

分组（并项）求和法

3 . 已知数列

的首项

，且满足

．
（1）求证：数列

为等比数列．
（2）若

，求满足条件的最大整数n．

2021-02-07更新 | 3620次组卷 | 27卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期月考(五)数学试题

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2019·湖南·一模

单选题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等比中项的应用

名校

4 . 已知公差

的等差数列

满足

，且

，

成等比数列，若正整数

，

满足

，则

（）

A．	B．
C．	D．或

2020-05-09更新 | 521次组卷 | 18卷引用：【校级联考】湖南省2019届高三六校(长沙一中、常德一中等)联考数学（文科）试题

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18-19高一下·安徽六安·期末

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

判断等差数列点与曲线的位置关系利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

5 . 如图，曲线y²＝x（y≥0）上的点P₁与x轴的正半轴上的点Q_i及原点O构成一系列正三角形，△OP₁Q₁，△Q₁P₂Q₂，…，△Q_n_﹣₁P_nQ_n…设正三角形Q_n_﹣₁P_nQ_n的边长为a_n，n∈N*（记Q₀为O），Q_n（S_n，0）.数列{a_n}的通项公式a_n＝_____.