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2014·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

等差数列与等比数列综合应用写出等比数列的通项公式由递推关系证明等比数列

真题名校

解题方法

定义法判断等比数列

1 . 已知数列

满足

.
(1)证明

是等比数列，并求

的通项公式；
(2)证明：

2016-12-03更新 | 33120次组卷 | 36卷引用：贵州省凯里市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次测试数学试卷

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2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

等差数列的前n项和裂项相消法求和

真题名校

解题方法

裂项相消法

2 . （2017新课标全国II理科）等差数列

的前

项和为

，

，则

____________．

2017-08-07更新 | 23659次组卷 | 70卷引用：【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题

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18-19高三上·福建南平·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算错位相减法求和

名校

3 . 已知等差数列

满足

，前7项和为

（Ⅰ）求

的通项公式
（Ⅱ）设数列

满足

，求

的前

项和

2018-03-06更新 | 18530次组卷 | 29卷引用：贵州省遵义市南白中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题

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21-22高三上·贵州贵阳·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和由定义判定等比数列裂项相消法求和分组（并项）法求和

解题方法

裂项相消法分组（并项）求和法

4 . 数列

的前n项之和为

，

(p为常数)
（1）当

时，求数列

的前n项之和；
（2）当

时，求证数列

是等比数列，并求

2021-01-29更新 | 2587次组卷 | 6卷引用：贵州省贵阳市2021届高三上学期期末检测考试数学（理）试题

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10-11高三·福建三明·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

写出等比数列的通项公式分组（并项）法求和

真题名校

解题方法

分组（并项）求和法

5 . 设{a_n}是公比为正数的等比数列a₁=2，a₃=a₂+4．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设{b_n}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{a_n+b_n}的前n项和S_n．

2016-12-03更新 | 8064次组卷 | 44卷引用：贵州省贵阳市第六中学2018-2019学年高一下学期4月月考数学试题

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2009·宁夏·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

数列的综合应用求等比数列前n项和

真题名校

解题方法

等差等比公式法

6 . 等比数列

的前

项和为

，且

，

成等差数列，若

，则

A．7

B．8

C．15

D．16

2016-11-30更新 | 7903次组卷 | 68卷引用：2014届贵州省遵义四中高三上学期第五次月考文科数学试卷

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12-13高三上·辽宁沈阳·期中

单选题 | 容易(0.94) |

等比数列通项公式的基本量计算

名校

7 . 在等比数列{a_n}中，a_n>0，且a₁+a₂=1，a₃+a₄=9，则a₄+a₅的值为（）

A．16	B．27
C．36	D．81

2021-10-17更新 | 1968次组卷 | 15卷引用：贵州省贵阳市第六中学2016-2017学年高一下学期学业水平考试（一）数学试题

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2018·河北衡水·一模

单选题 | 容易(0.94) |

等差数列与等比数列综合应用

名校

8 . 已知

，

成等差数列，

，

成等比数列，则

的值是

A．

B．

C．

或

D．

2018-03-29更新 | 4232次组卷 | 14卷引用：贵州安顺市2023届上学期高三期末数学（理）试题

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18-19高三·贵州贵阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

裂项相消法

9 . 定义

为

个正数

的“快乐数”.若已知正项数列

的前

项的“快乐数”为

，则数列

的前

项和为

A．

B．

C．

D．

2019-09-18更新 | 1839次组卷 | 10卷引用：2020年贵州省贵阳市高三8月月考数学（理）试题

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18-19高一下·安徽·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算前n项和与通项关系错位相减法求和

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项错位相减法

10 . 已知等差数列

的公差

，

，且

成等比数列；数列

的前

项和

，且满足

.
（1）求数列

，

的通项公式；
（2）设

，求数列

的前

项和

2019-09-11更新 | 2078次组卷 | 4卷引用：贵州省毕节市毕节二中2020-2021学年高二上学期理科数学第二次月考试题

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