1 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，离心率为
，
是
上一点.
(1)求双曲线的方程；
(2)直线
过点
，与双曲线的右支交于
两点，点
与点
关于
轴对称，求证：
两点所在直线过点
.
的左､右焦点分别为，离心率为，是上一点.(1)求双曲线
的方程；(2)直线
过点，与双曲线的右支交于两点，点与点关于轴对称，求证：两点所在直线过点.
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解题方法
2 . 已知
，若对于任意的
，不等式
恒成立，则
的最小值为__________ .
，若对于任意的，不等式恒成立，则的最小值为
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2023-02-23更新
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736次组卷
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4卷引用：山西省太原市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山西省太原市2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省部分普通高中联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）模拟检测卷03（文科）（已下线）拓展六：导数的同构问题6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
解题方法
3 . 已知双曲线
为双曲线的左､右焦点，若直线过点，且与双曲线的右支交于
两点，下列说法正确的是（ ）
为双曲线的左､右焦点，若直线过点，且与双曲线的右支交于两点，下列说法正确的是（ ）A．双曲线的离心率为 |
B．若的斜率为2，则 的中点为 |
C． 周长的最小值为10 |
| D．周长的最小值为16 |
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名校
4 . 已知函数
有两个极值点，则实数的取值范围为________ .
有两个极值点，则实数的取值范围为
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名校
5 . 若函数
有两个零点
，且存在唯一的整数 
，则实数
的取值范围是（ ）
有两个零点，且存在唯一的，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-04更新
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495次组卷
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2卷引用：山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期期末阶段测试数学试题
解题方法
6 . 已知函数
及其导函数
的定义域均为
，记
，若
均为偶函数，当
时，
，且
，则
（ ）
及其导函数的定义域均为，记，若均为偶函数，当时，，且，则（ ）| A．20 | B．30 | C．35 | D．40 |
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2023-02-03更新
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329次组卷
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2卷引用：山西省太原市2023届高三上学期期末数学试题
7 . 已知
，
，
，则，
，
的大小关系是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-12更新
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1247次组卷
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15卷引用：山西省太原市第五中学2022届高三上学期9月月考数学（理）试题
山西省太原市第五中学2022届高三上学期9月月考数学（理）试题安徽省池州市第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）知识点12 指数函数与对数函数-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）（已下线）4.4 对数函数（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）4.4对数函数-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题2-1 幂指对三角函数值比较大小归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题07 指对幂比较大小必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题2-2 比大小归类（讲+练）-2（已下线）专题2-2 比大小归类（讲+练）-1湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高一上学期1月月考数学试题（已下线）专题4.6 指数函数与对数函数（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）浙江省北斗联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）专题01 玩转指对幂比较大小-1（已下线）第6课时 课后 单调性（已下线）第20讲 指对数比较大小8种常考题型总结-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知
分别为双曲线
的左､右顶点，
为双曲线
的右焦点，点为双曲线左支上异于点
的另一点，当点坐标为
时，
.
(1)求双曲线的方程；
(2)若点
，直线
交双曲线的右支于点
，判断直线
与直线
的交点
是否在一条定直线？若是，请求出该直线方程；若不是，请说明理由.
分别为双曲线的左､右顶点，为双曲线的右焦点，点为双曲线左支上异于点的另一点，当点坐标为时，.(1)求双曲线
的方程；(2)若点
，直线交双曲线的右支于点，判断直线与直线的交点是否在一条定直线？若是，请求出该直线方程；若不是，请说明理由.
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2023-01-01更新
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600次组卷
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2卷引用：山西大学附属中学校2023届高三上学期1月（总第七次）模块诊断数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
上有点
，左、右焦点分别为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点Q为椭圆的上顶点，椭圆上有异于Q的两点 满足
，求证：直线恒过定点．
上有点，左、右焦点分别为．(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点Q为椭圆的上顶点，椭圆上有异于Q的两点
满足，求证：直线恒过定点．
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2022-12-06更新
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778次组卷
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8卷引用：山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
，则使
恒成立的的范围是______ ．
，则使恒成立的的范围是
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2022-11-27更新
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433次组卷
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4卷引用：山西省太原新希望双语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山西省太原新希望双语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题天津市第七中学2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用章末检测卷（二）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）山东省大联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
