1 . 如图，将一根直径为的圆木锯成截面为矩形的梁．矩形的高为，宽为．已知梁的抗弯强度为．

(1)将表示为的函数，并写出定义域；
(2)求的值使得抗弯强度最大．

2 . 中，“”是“是钝角”的（       ）．

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3 . 设函数．
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)令，求的单调区间；
(3)已知在处取得极大值，求实数的取值范围．

4 . 若不等式对任意都成立，其中且，则的取值范围是______．

5 . 函数的最小值为______．

6 . 下列图像中，不可能成为函数的图像的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

7 . 如图所示，函数的图像在点处的切线方程为，则______．

8 . 设函数的导函数为，若，则______．

9 . 在平面直角坐标系中，双曲线的左顶点到右焦点的距离是3，且的离心率是2．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)点是上位于第一象限的一点，点关于原点对称，点关于轴对称．延长至使得，且直线和的另一个交点位于第二象限中．
（ⅰ）求的取值范围，并判断是否成立？
（ⅱ）证明：不可能是的三等分线．

10 . 已知点A，B，C是离心率为的双曲线上的三点，直线的斜率分别是，点D，E，F分别是线段的中点，为坐标原点，直线的斜率分别是，若，则_________．